Dein Wille ist freier, als du denkst; II.

Wie frei ist der Wille wirklich?

Manuela Zingl
GB Unternehmenskommunikation
Charité – Universitätsmedizin Berlin

Berliner Wissenschaftler prüfen Grundmuster von Entscheidungen

Unser Wille ist freier als bislang angenommen. In computergestützten Experimenten haben Hirnforscher der Charité – Universitätsmedizin Berlin Entscheidungsabläufe am Beispiel von Bewegungen untersucht. Die entscheidende Frage: Lassen sich Prozesse im Gehirn wieder stoppen, wenn sie einmal angestoßen sind? Die Forscher kommen zu dem Schluss: Ja, bis zu einem gewissen Punkt, dem „point of no return“. Die Ergebnisse der Studie sind im aktuellen Fachmagazin PNAS* veröffentlicht.

Hintergrund der neuen Untersuchungen: Spätestens seit den 1980er Jahren diskutieren Hirnforscher, Psychologen, Philosophen und Öffentlichkeit über die Bewusstheit und Vorbestimmtheit menschlicher Entscheidungen. Seinerzeit studierte der amerikanische Forscher Benjamin Libet Hirnprozesse von Probanden, während sie einfache freie Entscheidungen fällten. Er zeigte, dass das Gehirn Entscheidungen bereits unbewusst vorwegnahm. Noch bevor sich eine Person willentlich entschieden hatte, war ein sogenanntes „Bereitschaftspotenzial“ in ihren elektrischen Hirnwellen zu erkennen.

• Das Libet-Experiment und die Freiheit, nein zu sagen.

Wie aber kann es sein, dass das Gehirn vorab weiß, wie sich ein Proband entscheiden wird, obwohl es diesem selbst noch gar nicht bewusst ist? Die Existenz der vorbereitenden Hirnwellen galt bis dato oft als Beleg für den sogenannten „Determinismus“. Demnach ist der freie Wille eine Illusion – unsere Entscheidungen werden durch unbewusste Hirnmechanismen erzeugt und nicht durch unser „bewusstes Ich“ gesteuert. Die Forscher um Prof. Dr. John-Dylan Haynes vom Bernstein Center for Computational Neuroscience der Charité haben die Thematik gemeinsam mit Prof. Dr. Benjamin Blankertz und Matthias Schultze-Kraft von der Technischen Universität Berlin neu aufgerollt. Mit aktuellen Messtechniken sind sie der Frage nachgegangen, ob Menschen geplante Bewegungsabläufe stoppen können, nachdem das Bereitschaftspotential für eine Handlung ausgelöst worden ist.

• Dein Wille ist freier, als man dir weismachen will...

„Unser Ziel war herauszufinden, ob mit dem Auftreten der frühen Hirnwellen eine Entscheidung automatisch und unkontrollierbar erfolgt, oder ob sich der Proband noch umentscheiden, also ein „Veto“ ausüben kann“, erklärt Prof. Haynes. Dazu haben die Wissenschaftler Probanden in ein „Hirnduell“ mit einem Computer geschickt und während des Spiels die Hirnwellen per Elektroenzephalographie abgeleitet. Ein speziell „trainierter“ Computer versuchte anhand der Hirnwellen vorherzusagen, wann sich ein Proband aufgrund von Anreizen bewegen würde und sollte den Probanden überlisten: Sobald die Hirnwellen Anzeichen dafür gaben, dass sich der Proband in Kürze bewegen würde, wurde das Spiel zugunsten des Computers manipuliert.

Wenn es Probanden möglich ist, aus der Falle der Vorhersagbarkeit ihrer eigenen Hirnprozesse zu entkommen, wäre dies ein Anzeichen dafür, dass sie über ihre Handlungen noch weit länger Kontrolle haben, als bisher angenommen. Genau das konnten die Forscher nun aufzeigen: „Die Probanden sind den frühen Hirnwellen nicht unkontrollierbar unterworfen. Sie waren dazu in der Lage, aktiv in den Ablauf der Entscheidung einzugreifen und eine Bewegung abzubrechen“, sagt Prof. Haynes. „Dies bedeutet, dass die Freiheit menschlicher Willensentscheidungen wesentlich weniger eingeschränkt ist, als bisher gedacht. Dennoch gibt es einen Punkt im zeitlichen Ablauf von Entscheidungsprozessen, ab dem eine Umkehr nicht mehr möglich ist, den ‚point of no return’.“ In weiteren Studien werden die Berliner Wissenschaftler komplexere Entscheidungsabläufe untersuchen.

*Matthias Schultze-Kraft, Daniel Birman, Marco Rusconi, Carsten Allefeld, Kai Görgen, Sven Dähne, Benjamin Blankertz and John-Dylan Haynes. Point of no return in vetoing self-initiated movements. Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, Dec. 2015. doi/10.1073/pnas.1513569112.

Kontakt:
Prof. Dr. John-Dylan Haynes
Direktor des Berlin Center for Advanced Neuroimaging (BCAN)
Bernstein Center for Computational Neuroscience 
Charité – Universitätsmedizin Berlin
t: +49 1525 463 9421
E-Mail: john-dylan.haynes@charite.de


Weitere Informationen: http://www.charité.de
https://sites.google.com/site/hayneslab/

Verkalkung bei Wikipedia, oder Wissenschaft ist öffentliches Wissen.

aus Süddeutsche.de, 16. 12. 2015

Wikipedia: Über hundert Fehler, super!
Immer weniger Menschen schreiben für Wikipedia. Wer selbst dabei war, weiß, warum. 

Von Thomas Urban

"Wikipedia stirbt", verkündete unlängst ein deutsches Lifestyle-Magazin. Der Grund: Immer weniger Autoren wollen bei der Internetenzyklopädie mitmachen. Noch sind die Exitus-Meldungen verfrüht und übertrieben: Wikipedia zählt mittlerweile fast 35 Millionen Artikel in rund 280 Sprachen, jeden Tag nutzen Millionen Menschen das Lexikon. Am größten ist die englischsprachige Version mit knapp fünf Millionen Artikeln, die deutschsprachige liegt mit fast 1,9 Millionen auf dem zweiten Rang, kann dafür aber im Durchschnitt mit den ausführlichsten Darstellungen aufwarten. Doch die Begeisterung, eigenes Wissen mit aller Welt zu teilen, erfasst immer weniger Menschen. 2007 war dabei der Gipfel erreicht, seitdem geht es kontinuierlich bergab.

Wissenschaftler der Universitäten von Berkeley, Washington und Minnesota haben in der Studie "The Rise and Decline of an Open Collaboration System"zwei Hauptgründe für diese abfallende Kurve ausgemacht: Da ist zum einen das abschreckend komplizierte Regelwerk der Wikipedia. Wer dagegen verstößt, dessen Textbeiträge werden "revertiert", also gelöscht. Zum anderen mangelt es an Willkommenskultur: zwar gibt es viele Empfehlungen, wie neue Autoren zu behandeln sind - doch das klappt selten.

• Wissenschaft ist öffentliches Wissen, punctum.

Der Grundton auf den Diskussionsseiten, die es zu jedem Artikel gibt, ist gereizt, die in den Wikipedia-Regeln vorgeschriebene Freundlichkeit eher die Ausnahme. Die amerikanischen Wissenschaftler haben dem Gesamtphänomen einen Namen gegeben: "Calcification" - Verkalkung. Wikipedia leidet an fortschreitender bürokratischer Erstarrung, die den verzweifelt gesuchten "goldenen Autoren", die sowohl guten Willen als auch profundes Fachwissen mitbringen, das Mitmachen verleidet.

Ein Fußballexperte klagt

Besonders schwer von den rückläufigen Zahlen der Autoren ist die deutschsprachige Version des Lexikons betroffen. Die Zahl der aktiven Wikipedianer ist auf mehrere Tausend zurückgegangen. Manche der langjährigen Aktivisten begründen ihren Ausstieg, so wie etwa der Fußballexperte mit dem Pseudonym Ureinwohner. Auf seine Profilseite hat er den Spruch gestellt: "Die Revolution frisst ihre eigenen Kinder ... die Wikipedia auch".

• Wissenschaft ist öffentliches Wissen; II.

Der Italienexperte Hans-Jürgen Hübner merkt auf seiner Seite an: "Leider hat die unangemessene Diskussionskultur sehr viele Autoren verprellt - und noch viel mehr von vornherein abgeschreckt." Hinzu kommt, dass von den verbliebenen Aktivisten nur ein Bruchteil zur inhaltlichen Erweiterung und Verbesserung beiträgt. Die meisten sind Häkchenmacher: Sie beschränken sich auf die Korrektur von Komma- und Tippfehlern, vereinheitlichen Textformate, verlinken Textelemente. Dies ist kein Kleinkram, sondern Kärrnerarbeit, damit die Enzyklopädie überhaupt funktioniert.

Doch bei den Inhalten ist man im Kriechgang angelangt. Um die WP-User zu mehr Aktivität und Kreativität zu verleiten, werden einige interne Auszeichnungen ausgelobt, vom "Wikikranz mit Stern" über den "Artikel des Tages" bis zum "Schreibwettbewerb". Der Erfolg ist überschaubar: nur wenige Dutzend beteiligen sich daran. Und die Ergebnisse sind mitunter angreifbar, wie ein sich seit drei Jahren hinziehender bizarrer Streit um den "Schreibwettbewerb 2011" zeigt, bei dem der Artikel "Das Massaker von Katyn"siegte. In der Nähe dieses russischen Dorfes hat Stalin 1940 mehr als 4000polnische Offiziere und Fähnriche, überwiegend Reservisten mit Hochschulbildung, erschießen lassen. Der 75. Jahrestag war Anlass für eine Gruppe junger Historiker, Publikationen dazu zu untersuchen, darunter auch den preisgekrönten Wikipedia-Artikel. Das Ergebnis: Er enthält mehr als 130Sachfehler, darunter einige schwere Brocken, und er ignoriert die neue Fachliteratur vollkommen.

Ein mangelhafter Text erhält einen Preis

Nun ist es das Prinzip von Wikipedia, dass Autoren Fehler in einem Artikel verbessern und den Inhalt ergänzen. Doch der Sieger des Schreibwettbewerbs blockiert jede Korrektur und Ergänzung. Dutzende von Korrigierversuchen, an denen sich anfangs auch der Autor dieses Textes beteiligte, hat er revertiert - mit der Begründung, die Wikipedia-Gemeinschaft habe den Katyn-Artikel ja als "exzellent" bewertet. Dabei haben an der Bewertung nur ein paar Dutzend Wikipedianer teilgenommen. Diese kuriose Kontroverse - erst wird ein von Fehlern strotzender Artikel ausgezeichnet, dann wird deren Verbesserung verhindert - mag ein Extremfall sein. Doch lassen sich an ihm die Mechanismen aufzeigen, die zur "Verkalkung" Wikipedias führen. Denn es handelt sich um eine klassische Konfrontation zwischen Power-Usern, wie es im Wiki-Slang heißt, die aber Amateure sind, und "goldenen" Fachautoren, die indes weder Zeit noch Ehrgeiz haben, in der inneren Hierarchie der großen digitalen Gemeinschaft aufzusteigen.

• Aber öffentliches Wissen ist zuerst einmal veröffentlichtes Wissen.

Wie die amerikanischen Wissenschaftler darlegen, neigen die Power-User zur Vereinsmeierei. Oft betrachten sie neue Autoren als Eindringlinge in ihre Welt, in der zudem ein für Außenstehende unverständlicher Techno-Slang gesprochen wird. Hinzu kommt ein Konstruktionsfehler: Die tragende Säule im System sind gewählte "Administratoren", die auf die Einhaltung der Regeln achten und Konflikte schlichten sollen. Sie sind in Streitfällen gleichzeitig Untersuchungsführer, Ankläger und Richter. Sie können Autoren sperren.

Konstruktion mit Konfliktstoff

Nun sind Administratoren zunächst einmal Menschen, die sich ehrenamtlich für eine große Sache einsetzen. Doch birgt die Konstruktion viel Konfliktstoff in sich: Seiten, auf denen die Nutzer diskutieren, können, sind voll von Klagen über Selbstherrlichkeit und Willkür von Administratoren. Da gegen ihre Entscheidungen in der Praxis kaum anzukommen ist, erlauben sich manche von ihnen Verstöße gegen die Regeln, über deren Einhaltung sie eigentlich wachen müssen. So ist es auch im Streit um den Katyn-Artikel: Die offenkundig als störend empfundene Liste mit den 130 Fehlern, die auch genaue Quellenhinweise enthält, hat ein permanent genervt klingender Administrator ohne inhaltliche Begründung schlicht aus der Diskussionsseite entfernt und den Protest dagegen ebenfalls. Mehrere andere Administratoren sind ihm beigesprungen - man schließt sich in der Power-User-Sekte, wo man sich oft persönlich kennt, gegen Besserwisser von außen zusammen. Der Grundgedanke von Wikipedia, eine offene Plattform zu sein, bleibt dabei auf der Strecke. Und alle Vorurteile über Qualitätsmängel werden bestätigt.

Eigentlich hat man bei den Wikipedianern keine Illusionen darüber. Die Statistik für 2014 weist ganze 2,09 Prozent der Gesamtzahl der deutschsprachigen Artikel als "lesenswert" aus - nach den Kriterien, die die Wiki-Community selbst definiert hat. Eine der tieferen Ursachen für diese niedrige Zahl liegt im Profilierungsdrang vieler Power-User: Sie sehen die eigentlich auf kollektive Arbeit angelegte Interaktion als Dauerduell an. Dass auf diese Weise "goldene Autoren" vergrault werden, ist längst Alltag geworden: 85 Prozent steigen nach weniger als einem Jahr wieder aus.


Nota. - Wissenschaft ist öffentliches Wissen: das heißt Wissen, das jedermann jederzeit überall zugänglich ist; zugänglich ist, um es sich anzueignen, und zugänglich, um es zu kritisieren. Das heißt natürlich, dass die Kritik, nachdem sie selbst geprüft wurde, in den Wissensbestand Eingang findet. 

Was ist der Wissensbestand? Das, was die scientific community zu einem gegebenen Zeitpunkt als gesichertes oder immerhin der ernsthaften Prüfung wertes Wissen ansieht. Warum diese Einschränkung? Weil sie es ist, die das Wissen in ihren Bibliotheken und Zeitschriften bewahrt und zugänglich hält.

Manch einer, der mit seinen Propositionen nicht durchgedrungen ist, beklagt sich, dass es in der scientific community nicht gerecht und zumindest nicht durchsichtig abgehe, dass Klüngel zu Werke sind und Privilegien kultiviert werden. Ob die Klage zutrifft oder nicht, kann wiederum nur die scientific community selbst entscheiden, und das kann dauern; so lange dauert gegebenenfalls auch das Unrecht. Aber früher oder später wird für wissenschaftliche Sauberkeit gesorgt, da kann man sicher sein, weil eine Jeder einen neidischen Mitbewerber hat, der ihm missgünstig auf die Finger sieht.

Entstanden ist die scientific community aus der scholastischen Gelehrtenrepublik, res publica eruditorum, die war klein und überschaubar, und wenn einer aus Salamanca, der Sorbonne oder Pavia kam, wusste man ihn zu schätzen und einzuschätzen. Die Eifersucht war schon damals der Garant wissenschaftlicher Rechtschaffenheit, und wer auf der einen Hochschule nicht reüssierte, war auf der anderen womöglich gerade darum willkommen.

Zu einer Zeit, wo der Leuchtturm der Wissenschaft in Bologna steht, ist das nicht mehr selbstverständlich. Alle Zertifikate gelten gleich, in der Masse und der bürokratischen Mühle geht vieles unter. Genau genommen kann man sagen: Es ist Öffentlichkeit verloren gegangen! 

Im Vergleich dazu schneidet das Projekt Wikipedia schlecht ab. Sie stammt nicht aus einer auratischen Gelehrtenrepublik, nicht aus einer handverlesenen Ersten Liga, sondern aus einem Häuflein Verschworener, die sich die Idee in den Kopf gesetzt hatten, Schwarmintelligenz könne können ein ganzes Jahrtausend Wissenschaftsbetrieb aufwiegen. Das war kein Irrtum, sondern ein richtiger Fehler, und führte nur darum nicht zum Desaster, weil eine Menge Leute, die wirklich was von ihrer Sache verstanden, mit ihrem Wissen nicht geizen, sondern auch was zu einem Unternehmen beitragen wollten, wo die Anonymität der Einträge die Eitelkeit der Autoren in Grenzen hält.

Das klappte solange, wie sich die In-group der Power-User mit der Kärrner-Arbeit des Formatierens, Editierend und Korrekturlesens begnügten. Aber der Pioniergeist der frühen Jahre ermüdet, die wirklich was wissen, wenden sich wieder ihren akademischen Standardgeschäften zu, den Veteranen unter Power-Usern ist der Kamm geschwollen und das Bewusstsein ihrer Unersätzlichkeit zu Kopf gestiegen. 

Mit andern Worten, Wikipedia ist nach vielen Jahren das passiert, was noch fast jedem andern Online-Forum schon nach wenigen Monaten passiert.ist. Es ist ein systemischer Prozess, und man muss befürchten, dass er sich nicht umkehren lässt. Das fängt schon bei der Frage an: Wer sollte denn die Initiative ergreifen?
JE

Algorithmen und Naturvorgänge.

V. I. Surikov Tanz um das goldene Kalb

aus derStandard.at, 12. Dezember 2015, 17:4

Evolutionäre Prozesse ahmen Aspekte der Informatik nach 
Unterschiedliche Komplexitätsklassen: Nicht jeder Vorgang ist mit einer einfachen Formel lösbar 

Klosterneuburg – In der Informatik werden Probleme, die sich durch Handlungsvorschriften, also algorith-misch, lösen lassen, in Komplexitätsklassen eingeteilt. Über unerwartete Verbindungen zwischen diesem Informatikgebiet und der Biologie berichten Forscher des Institute of Science and Technology (IST) Austria im Fachjournal PNAS. Sie können damit für biologische Fragen klären, ob sie effizient berechenbar sind. Im Informatik-Teilgebiet der "Komplexitätstheorie" werden Probleme in Komplexitätsklassen zusammen-gefasst, die einen bestimmten Aufwand von Ressourcen haben, etwa Berechnungsschritte oder Speicher-platz. 

Rasmus Ibsen-Jensen und Krishnendu Chatterjee vom IST in Klosterneuburg haben gemeinsam mit dem österreichischen Biomathematiker Martin A. Nowak von der Harvard Universität mittels dieser klar defi-nierten Komplexitätsklassen einige fundamentale Fragen der theoretischen Biologie untersucht, konkret die ökologische und evolutionäre Dynamik innerhalb von strukturierten Populationen. 

Formeln und Algorithmen 

Sie konnten dabei diese Fragen exakten Komplexitätsklassen zuordnen und damit mit Sicherheit sagen, ob sie mittels Algorithmen lösbar sind. Es scheint ganz so, als "würden die evolutionären Prozesse Aspekte der Informatik nachahmen", berichten die Forscher in einer Aussendung des IST. Dem entsprechend emp-fehlen sie, "dass sich die Forschung zu bestimmten Fragestellungen in der ökologischen und evolutionären Dynamik auf jene Aspekte fokussieren sollte, die rechnerisch mit einer einfachen Formel lösbar sind". So konnten sie zeigen, dass etwa die Fragen, wie man die Wahrscheinlichkeit dafür bestimmen, dass sich eine neue genetische Mutation in einer Population durchsetzt, nicht mit einer einfachen Formel lösbar sind. 

Auch die Frage, ob eine invasive Art eine ökologische Nische erobert, lässt sich nicht mit einem Algorith-mus effizient lösen. Dagegen stellten sie fest, dass es für zwei Fragestellungen effiziente Lösungen zur Be-rechnung geben muss: Zum einen für die "Molekulare Uhr", einer Methode, bei welcher der Zeitpunkt der Aufspaltung zweier Arten von einem gemeinsamen Vorfahren abgeschätzt wird. Und zum anderen die Fi-xierungswahrscheinlichkeit, also die Chance einer genetischen Variation, sich in einer gut durchmischten Population durchzusetzen. (APA) 

Abstract PNAS: "Computational complexity of ecological and evolutionary spatial dynamics"


Nota. - Das ist natürlich ein Witz: 'Naturvorgänge ahmen Algorithmen nach'; will ich doch hoffen! Wenn dadurch bewusster würde, dass in den theoretischen Sätzen der pp. exakten Wissenschaften nur einge-fangen ist, was der Forschungspraxis zugänglich geworden ist, wäre es ein Sieg der kritischen über die dogmatische Auffassung der Wissenschaft. Doch das Gegenteil scheint der Fall zu sein: Statt der Begriffe werden nunmehr die Algorithmen zu den unhintergehbaren Wesenheiten der unerschütterlichen Realisten. Der Berliner sagt: Da stehste machtlos vis-à-vis.
JE

Logische Probleme sind mitunter unentscheidbar, aber in der Physik ist manches nicht wissbar.

aus Der Standard, Wien, 10. Dezember 2015, 18:19 

Unlösbarkeit eines fundamentalen Problems der Physik 
Die Quantenmechanik kann weniger beschreiben als gedacht, zeigen Forscher aktuell in "Nature" 

London/Wien – Ungelöste Probleme gibt es in der modernen Physik zuhauf. Erstmals wurde nun aber die prinzipielle Unlösbarkeit eines fundamentalen Problems der Physik gezeigt. Damit gewinnt ein zentraler Satz der Logik, der auf den österreichischen Logiker Kurt Gödel zurückgeht, auch jenseits der Mathematik Relevanz. 

Nach Gödels Unvollständigkeitssatz kann es in logischen Systemen Sätze geben, die von außen zwar wahr sind, innerhalb des Systems aber nicht bewiesen werden können. Eine derartige Einschränkung scheint auch in der Quantenphysik zu gelten: Wie Wissenschafter nun im Fachblatt "Nature" berichten, reicht sogar eine vollständige Beschreibung der mikroskopischen Eigenschaften eines Materials nicht aus, um sein makroskopisches Verhalten vorherzusagen. 

Konkret geht es in der Studie um die Beschreibung von Elektronen in Festkörpern. Halbleiter zeichnen sich dadurch aus, dass nur wenig Energie – die sogenannte spektrale Lücke – benötigt wird, um ein Elektron aus dem niedrigsten Energiezustand in einen angeregten Zustand zu befördern. Schließt sich die spektrale Lücke, können Festkörper sprunghaft zu einem völlig anderen Verhalten übergehen und etwa plötzlich zu Leitern werden. 

Unerwartetes Ergebnis 

Wie die Wissenschafter zeigen, ist die Existenz einer solchen spektralen Lücke ein prinzipiell unlösbares Problem. "Es kann keine allgemeine Methode geben, um festzustellen, ob ein quantenmechanisch beschriebenes Material eine spektrale Lücke hat oder nicht", sagt Studien-Mitautor Toby Cubitt vom University College London. "Dies begrenzt die Möglichkeiten, das Verhalten von Quantenmaterialien vorherzusagen, entscheidend – möglicherweise sogar grundlegende Aussagen in der Teilchenphysik." 

Dass es prinzipiell unentscheidbare Probleme gibt, ist seit Gödels Arbeiten der 1930er bekannt. "Bisher fanden sich solche jedoch nur in sehr abstrakten Winkeln der Informatik und Logik", sagt Mitautor Michael Wolf, Professor an der Technischen Universität München. "Niemand hätte so etwas mitten im Herzen der theoretischen Physik erwartet." (trat) 

Abstract:  Nature: "Undecidability of the spectral gap"  


Nota. –  Ergänzung zu gestern. Kritisch zu bemerken ist aber, dass die beiläufigen Bemerkung, "damit gewinnt ein zentraler Satz der Logik auch jenseits der Mathematik Relevanz", den Anschein erweckt, als gäbe es einen sachlichen oder materialen Übergang zwischen Logik und Physik. Die Physik lässt sich in mathematischen Formulierungen darstellen  – weitgehend, jedenfalls so weit gehend, wie sie bis heute reicht. Das ist eins. Die Annahme, dass in der Realität, die von den physikalischen Modellen auf mathe-matische Weise wiedergegeben wird, ihrerseits mathematische Regeln wie Gesetze 'wirken', ist ganz etwas anderes. Es ist ein metaphysischer Glaubenssatz, der mit Naturwissenschaft sachlich nichts zu tun hat (wenn sie auch historisch durch ihn erst entstanden ist).
JE 

Physik: Unentscheidbare Probleme, ja die gibt es.

Bändermodell: Flächen konstanter Energie für die Halbleiter Ge, Si und GaAs. Die Symmetrie der Energieflächen der indirekten Halbleiter Si und Ge ist sehr viel komplizierter als für den direkten Halbleiter GaAs; aus spektrum.de

aus Die Presse, Wien, 10. 12. 2015

Eine offene Lücke in der Physik
Aus der quantenmechanischen Beschreibung eines Systems kann man weniger schließen, als man bisher dachte.

Von Thomas Kramar

So viele Atome, so viele Elektronen, das Gitter schwingt wild: In der Physik der Festkörper ist alles sehr kompliziert. Zu ihren intuitivsten – und populärsten – Konzepten zählt das Bändermodell: Die Elektronen eines Festkörpers sind in Energiebändern daheim, das Valenzband ist vollständig mit Elektronen besetzt, das Leitungsband nicht. Dazwischen ist bei Nichtleitern eine Bandlücke (auf Englisch: gap), bei Leitern keine, bei Halbleitern eine kleine. Exakter mathematisch zu definieren ist das spectral gap: als Energie-differenz zwischen dem Grundzustand und dem ersten angeregten Zustand eines Elektrons.

Kann man, wenn man die mikroskopische Struktur eines Systems mit vielen Elektronen kennt und die einschlägigen quantenmechanischen Rechenmethoden beherrscht, vorhersagen, ob es eine solche Energielücke hat oder nicht? Ja, würden wohl die meisten Festkörperphysiker sagen. Doch Mathematiker um Toby Cubitt (Cambridge) und Michael Wolf (München) zeigten in Nature (9. 12.): Man kann es nicht, und zwar grundsätzlich nicht. „Es ist ein unentscheidbares Problem“, sagt Cubitt. „Das heißt, dass eine allgemeine Methode nicht existieren kann, mit der man bestimmen kann, ob Materie, die von der Quantenmechanik beschrieben wird, eine spektrale Lücke hat oder nicht.“

Unentscheidbare Probleme kennt man aus den ganz abstrakten Regionen der Mathematik, etwa von Kurt Gödel, der nachwies, dass es in formalen Systemen wie der Arithmetik Aussagen geben muss, die man formal weder beweisen noch widerlegen kann. „Niemand hat sich bisher ernsthaft überlegt, dass es so etwas auch im Herzen der theoretischen Physik geben könnte“, sagt Wolf: „Unsere Ergebnisse ändern dieses Bild.“

Millennium-Problem unlösbar?

Eine spektrale Lücke spielt auch im Herzen der Teilchenphysik eine Rolle: in der Yang-Mills-Theorie, die die starke und die schwache Kraft beschreibt. Zu zeigen, dass in ihr eine solche Lücke existiert, ist sogar Teil eines der sieben Millennium-Probleme der Mathematik, für deren Klärung das Clay Mathematics Institute im Jahr 2000 je eine Million Dollar ausgelobt hat.

Heißt das, dass niemand die Million bekommen kann? Nicht unbedingt, erklärt Cubitt: „Es ist möglich, dass besondere Fälle eines Problems lösbar sind, auch wenn das allgemeine Problem unentscheidbar ist.“


Nota. - Trauen Sie nicht dem Augenschein! Dass es in der Physik, und zwar ganz unten im elementarsten Bereich, Probleme gibt, die sich grundsätzlich nicht entscheiden lassen, nie und nimmer, ist für den gesun-den Menschenverstand nicht besorgniserregend, sondern im Gegenteil tief beruhigend: Denn wäre es an-ders, ließen sich alle Rätsel der Welt lückenlos auflösen, wenn die Intelligenz restlos Alles durchschauen könnte – dann führte kein vernünftiger Weg an der Annahme vorbei, dass diese Welt von einem intelligen-ten Designer ausgedacht worden ist. Und das wäre allerdings der Tod des gesunden Menschenverstandes, denn es übersteigt allen Verstand.
JE

King Of Paranoia.

Unter Paranoia versteht man die charakteristische Verbindung von Größen- und Verfolgungswahn.

Größenwahn bei sonst klarem Verstand kann die Augen nicht verschließen vor der Diskrepanz zwischen Selbstwahrnehmung und dem Urteil der Welt. Erklären kann er sie, wenn er richtig gut ist, durch allgemeine Verschwörung.

Das führt uns zum nächsten charakteristischen Merkmal der Paranoia: dem Beziehungswahn. Da er der Größte ist, kann sich der Paranoiker nicht vorstellen, dass auf der Welt etwas passiert, das ohne Bezug auf IHN wäre.

Dazu bedarf er einer großen Mühe, des weiteren Merkmals der Paranoia: des Interpretationswahns. Alles ist Zeichen, doch Zeichen wofür? Für den geheimen Bezug auf IHN, den die Verschwörer leugnen und den nur der Betroffene erkennt. Das pausenlose Interpretieren kostet viel geistige Energie. Nicht jeder kann sich eine echte Paranoia leisten, nur die Klügeren.

*

Hinzu kommt im klinischen Befund, ohne dass es eine logische oder genetische Verbindung gäbe, die typische Erotomanie des Paranoikers: Bei ihm geht nichts ohne Sex.*

Sie merken es, lieber Leser: Ich spreche vom Wahnsystem des Professors Freud.**


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*) Viele Paranoiker sind außerdem Säufer. Ist das Zufall oder liegt es in der Sache selbst? Säufer war Freud wohl nicht, oder? Gestorben ist er immerhin an Kehlkopfkrebs, der mit Nikotin- und Alkoholmissbrauch in Verbindung gebracht wird.

**) Aber ich will schon noch ein gutes Haar an ihm lassen: "Wer Trinken, Rauchen und Sex aufgibt, lebt auch nicht länger. Es kommt ihm nur so vor", wird ihm zugeschrieben, und das klingt wieder nach gesundem Men-schenverstand.

Konsonanten bevorzugen gemäßigtes Klima.

aus Die Presse, Wien, 5. 11. 2015

Je heißer das Land, umso mehr Vokale?
Linguisten sehen einen Zusammenhang zwischen dem Klima und dem Sound menschlicher Sprachen.

Warum klingen die Sprachen so verschieden? Warum gibt es just in slawischen Sprachen so viele gehäufte Konsonanten? Warum verzichtet das Chinesische, aber auch das Italienische weitgehend auf geschlossene Silben? Warum kommen die Klick- und Schnalzlaute fast nur in den Khoisansprachen des südlichen Afrika vor? Wieso ist im Türkischen das Ü und im Schwedischen das Ö so häufig?

Man wird wohl nie alle Charakteristika von Sprachen erklären können, weder aus kulturellen Eigenheiten noch aus naturräumlichen Faktoren. Doch schon länger grassiert eine simple, aber einleuchtende These darüber, wie das Klima die Sprachen prägen könnte: Menschen in warmen Gegenden verbringen mehr Zeit draußen, kommunizieren dort über weitere Distanzen. Sie sollten also Lautkombinationen bevorzugen, die auch unter schlechten Bedingungen gut über große Strecken übertragen werden.

Linguisten um Ian Maddieson (University of New Mexico) präsentierten nun bei der Tagung der Acoustical Society of America in Florida eine Theorie, die diese Idee verfeinert. Maddieson beruft sich dabei explizit auf eine Parallele aus der Zoologie: Singvögel verwenden eher Frequenzen, die in ihren Habitaten gut übertragen werden, so singen Waldvögel tiefer als Vögel in offenen Arealen. Denn Bäume lenken die Schallwellen ab.

Mehr Bäume, weniger Konsonanten

In menschlichen Sprachen sind Konsonanten besonders anspruchsvoll, was den Frequenzbereich anbelangt; das ist ein Grund, warum alte Leute, die die hohen Frequenzen nicht mehr hören können, Sprache so schlecht verstehen. „Das könnte erklären, warum Sprachen in Gegenden mit größerer Baumdichte dazu neigen, weniger konsonantenreich zu sein“, meint Maddieson. Aber nicht nur die Vegetation beeinflusse die bevorzugten Laute von Sprachen, sondern auch die Temperatur: Warme Luft könne kleine Wellen bilden, die die Übertragung hoher Frequenzen stören. Tatsächlich fand Maddieson eine Korrelation der Konsonantendichte von Sprachen mit der Gegend, wo sie gesprochen werden: mit Baumdichte, Niederschlag, Temperatur. Sprachen in feuchteren und heißeren Gebieten seien weniger „consonant-heavy“, fasst er zusammen.

Für ihre Analyse verwendeten die Linguisten immerhin 633 Sprachen, dabei schlossen sie aber Weltsprachen wie Spanisch, Englisch und Mandarin aus: Deren Verbreitung hat gewiss nichts mehr mit den Naturräumen zu tun, in denen sie einst entstanden sind. (tk)