Die einen zerfallen eben etwas schneller als die anderen

 
aus spektrum.de, 21.03.2019

Teilchenphysik
Neues Puzzlestück im Antimaterie-Rätsel
Warum gibt es im Weltall so viel mehr Materie als Antimaterie? Eine aufwändige Analyse von Teilchenzerfällen bringt die Wissenschaftler nun einen Schritt weiter.

von Robert Gast

Physiker haben einen weiteren Unterschied zwischen Materie und Antimaterie dingfest gemacht, berichtet das Genfer Kernforschungszentrum CERN in einer aktuellen Mitteilung. Nach Einschätzung der Experten hilft das Ergebnis beim Verständnis des Ungleichgewichts zwischen den beiden Materieformen im Universum: Menschen, Planeten und Sterne bestehen fast ausschließlich aus Materie, Antimaterie hingegen fristet ein Exotendasein.

• Warum es mehr Materie als Antimaterie gibt
• Gott würfelt.

Aus diesem Grund suchen Wissenschaftler mit viel Eifer nach subatomaren Prozessen, die im Urknall etwas mehr Materie als Antimaterie hervorgebracht haben könnten. In den vergangenen Jahrzehnten sind sie dabei immer wieder fündig geworden, beispielsweise bei so genannten K- und B-Mesonen. Die kurzlebigen Partikel bestehen jeweils aus zwei der insgesamt sechs Quarksorten und tauchen in großer Menge in Teilchenbeschleunigern auf.

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Hin und wieder sind Mesonen auch aus Antiquarks aufgebaut. In diesem Fall läuft der Zerfall jedoch nicht exakt symmetrisch zu der Materievariante ab, wie bei K-Mesonen bereits Experimente in den 1960er Jahren zeigten. Bei den B-Mesonen ist eine Verletzung der so genannten CP-Symmetrie seit Beginn der 2000er Jahren bekannt.

Wie nun die neuen Messungen am LHC-Beschleuniger bei Genf zeigen, macht die Natur auch bei einer weiteren Mesonenart einen Unterschied zwischen Materie und Antimaterie: Bei Zerfällen so genannter D⁰-Mesonen, die unter anderem aus Charmquarks bestehen, sei die CP-Symmetrie ebenfalls verletzt, berichtete jüngst das Team des LHCb-Detektors auf einer Konferenz. Vermutet hatten Forscher das schon lange, aber erst der riesige, am LHC gesammelte Datenberg der Jahre 2011 bis 2018 brachte den definitiven Nachweis.

Zusammen mit bereits bekannten Unterschieden kann die neue Abweichung einen Teil der Materie-Anti- materie-Asymmetrie im Universum erklären. Nach Einschätzung von Experten sind jedoch weitere subatomare Prozesse nötig, in denen gewöhnliche Materie die Nase vorne hat. So gehen Wissenschaftler seit Jahren einer entsprechenden Fährte bei Neutrinos nach – hier reichen die gesammelten Daten aber noch nicht für eine sichere Aussage.

Genetik und Körpergröße.

wikipedia
aus derStandard.at, 22. März 2019

Kann die DNA erklären, warum Niederländer die größten Europäer sind? 
Zwei neue Untersuchungen kommen zu überraschenden Ergebnissen

von Klaus Taschwer

Wien – Die menschliche Körpergröße und ihre Unterschiede zwischen Nationen sind ein spannendes Thema, zumal für Populationsgenetiker. Denn an diesem Merkmal lassen sich die Einflüsse von Genen und Umwelt besonders gut studieren. Sind es eher genetische Faktoren und die Selektion, die dazu führten, dass etwa die niederländischen Männer, die vor 200 Jahren zu den kleinsten Europäern gehörten, mittlerweile mit 1,84 Metern die größten sind? Oder haben vor allem andere Faktoren wie eine bessere Ernährung zum Größenwachstum beigetragen?

Kleiner Beitrag vieler Gene

Schon vor über 100 Jahren war es Statistikern wie Ronald Fisher klar, dass eine Vielzahl von Genen einen jeweils kleinen Beitrag zur Körpergröße leisten dürften. Das wurde durch populationsgenetische Unter- suchungen, zuletzt durch sogenannte genomweite Assoziationsstudien (GWAS) bestätigt. So kam eine 2014 im Fachblatt "Nature Genetics" veröffentlichte GWAS mit Daten von mehr als 250.000 Individuen auf nicht weniger als 697 Genomvarianten, die 20 Prozent der Unterschiede erklären können.

Um diese komplexen genetischen Einflüsse in ihrer Stärke zu messen, haben sich Forscher zuletzt einen statistischen Wert einfallen lassen, der die Komplexität auf einen einzigen Wert reduziert, den sogenannten "polygenic score". Diese Zahl errechnet sich aus der Summe aller verbreiteten genetischen Varianten, die zu einem erblichen Merkmal beitragen, gewichtet nach deren Effektstärke.

Die Hoffnung mancher Genetiker ist es, mit diesem Konzept und den immer größeren genetischen Datenmengen den Einfluss der Gene im Vergleich zur Umwelt "herausrechnen" zu können – und zwar nicht nur für die Körpergröße, sondern auch für komplexere und politisch "sensiblere" Eigenschaften wie die Intelligenz.

Neuauswertungen aktueller Daten

Doch nun erschienen im Fachblatt "eLife" gleich drei Artikel, die einen Rückschlag für diese Hoffnungen bedeuten dürften. Zwei Forscherteams – eines um Jeremy Berg (Columbia University) und eines um Mashaal Sohail (Harvard) – haben jüngste GWAS zur Körpergröße unter die Lupe genommen, die einen wesentlichen Einfluss von Genetik und Selektion auf die Größenunterschiede in verschiedenen europä- ischen Ländern behaupteten.

Bei dieser Neuauswertung der Daten zeigte sich, dass dieser behauptete Einfluss vor allem auf statistische Fehlinterpretationen zurückgeht, die nicht zuletzt dann auftreten, wenn Methoden auf großen Mengen kleiner Effekte beruhen, wie das exemplarisch beim "polygenic score" der Fall ist. Mit anderen Worten: Auf Basis der vorliegenden Daten kann man – überraschenderweise – tatsäch- lich noch nicht wissen, ob die Gene für die Größenunterschiede zwischen den europäischen Nationen verantwortlich sind. 

Wenig zuverlässige Maßzahl

Das soll nun nicht heißen, dass Genetik und Selektion keinen Einfluss auf die Körpergröße haben, wie die in Österreich tätigen Genetiker und Mathematiker Nick Barton (IST Austria), Joachim Hermisson (Uni Wien) und Magnus Nordborg (GMI) in einem Kommentar in "eLife" schreiben. Offensichtlich sei jedoch, dass der "polygenic score" kein zuverlässiges Maß für den genetischen Beitrag zu einem Merkmal ist, wenn die untersuchten Personengruppen auch von unterschiedlichen Umgebungen beeinflusst sind.

Wenn aber dieses Maß nicht einmal bei einem der am besten untersuchten Merkmale funktioniere, dann seien ähnliche Probleme bei Merkmalen wie der Intelligenz zu erwarten, wo angebliche populationsgeneti- sche Unterschiede von bestimmten Gruppen gerne rassistisch missinterpretiert werden.  

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Die Originalpublikationen in "eLife"

• Reduced signal for polygenic adaptation of height in UK Biobank
• Polygenic adaptation on height is overestimated due to uncorrected stratification in genome-wide association studies
• Population Genetics: Why structure matters

Nota. - Dass man den genetischen Einfluss auf die Körpergröße nicht statistisch von den Umweltfaktoren scheiden kann, bedeutet nicht, dass es ihn nicht gibt; denn es bedeutet ja auch nicht, dass es keine Umwelt- faktoren gäbe. Es beweist aber eins: dass man ihn auf jeden Fall nicht... messen kann.

Es werden immer mehr genetische Einflüsse - und neuerdings epigenetische Einflüsse - auf immer mehr menschliche Eigenschaften entdeckt. Für Annahme, dass es ausgerechnet für die Körpergröße (oder aus- gerechnet für die Intelligenz) keinen genetischen Zusammenhang gäbe, bräuchte es sehr starke theoretische Gründen. Aber es gibt nicht einmal schwache.

Worüber gestritten werden könnte, ist nur, ob der Einfluss ein großer oder ein kleiner ist. Dafür gibt es auch weiterhin keine empirischen Befunde. Und wenn es welche gäbe, würden sie allein noch nichts darüber aussagen, welche Schlüsse aus ihnen zu ziehen wären. Denn eins steht ja fest: Es sind zu viele und eben darum auch jeweils zu kleine Einflüsse. Die nächstliegende Vermutung: Man kann sie vernachlässigen.

JE

Der Geruch von Sex.

Bayern2
aus scinexx

Partnerwahl: 
Beeinflusst vom Duft der Gene?
Rolle der Geruchsattraktivität ist vom soziokulturellen Kontext abhängig

Immer der Nase nach: Angeblich können wir riechen, welcher Partner genetisch besonders gut zu uns passt – aber beeinflusst dies tatsächlich die Partnerwahl? Genomanalysen bestätigen nun, dass Menschen genetisch unähnliche Partner bevorzugen – aber nicht immer und überall. Denn eine überraschende Ausnahme offenbart: Der Einfluss der Geruchsattraktivität scheint vom soziokulturellen Kontext abhängig zu sein.

Bei der Partnerwahl spielt die Nase eine wichtige Rolle: Über den Duft können viele Wirbeltiere erkennen, ob ihnen ihr Gegenüber genetisch ähnlich ist. Paaren sich zwei Individuen mit sehr unterschiedlichem Erbgut, ist das für den Nachwuchs von Vorteil. In besonderem Maße gilt dies für das Immunsystem und vor allem den sogenannten MHC-Komplex.
Dieser Proteinkomplex ist für das Erkennen von Krankheitserregern unentbehrlich. Eine große Vielfalt unterschiedlicher MHC-Moleküle garantiert dabei, dass die körpereigene Abwehr möglichst viele unterschiedliche Erreger bekämpfen kann. Um die Widerstandsfähigkeit ihrer Nachkommen zu steigern, bevorzugen viele Tiere daher Partner, deren MHC-Gene sich deutlich von den eigenen unterscheiden – eine Eigenschaft, die sie riechen können.

Beweissuche im Erbgut

Doch nimmt auch der Mensch die typische Duftsignatur der Immungene wahr und beeinflusst dies seine Partnerwahl? „Was aus dem Tierreich bekannt ist, ist in Bezug auf den Menschen umstritten“, erklären Claire Dandine-Roulland von der Université Paris Diderot und ihre Kollegen. Während uns einige Studien eine Präferenz für Partner mit unterschiedlichen MHC-Genen attestieren, kommen andere zum gegenteiligen Ergebnis oder können gar keinen Trend feststellen.

Die Forscher um Dandine-Roulland haben nun einen weiteren Versuch unternommen, die Debatte um den Duft der Gene zu klären. Dafür nutzten sie die Möglichkeiten der modernen Genomanalyse und suchten im Erbgut von 883 Ehepaaren nach Antworten. Die genetischen Daten stammten von Probanden aus Belgien, Deutschland, den Niederlanden, Großbritannien, Spanien und Israel.

Tendenz zur Unähnlichkeit 

Für ihre Analyse untersuchten die Wissenschaftler, wie sehr sich die MHC-Gene bei den Paaren glichen. Waren sie sich in ihren Immungenen ähnlicher oder unähnlicher als zwei zufällig zusammengewürfelte Paare aus Mann und Frau?

Das Ergebnis: Bei den Ehepartnern aus Europa stellte das Forscherteam tatsächlich eine Tendenz zur MHC-Unähnlichkeit fest – besonders ausgeprägt war dieser Effekt bei niederländischen Paaren. Die Immungene dieser Paare waren signifikant unterschiedlicher als die der zufällig generierten Kontrollpaare. Zudem zeigte sich, dass sich die MHC-Gene bei ihnen auch im Vergleich zu anderen Abschnitten des Genoms besonders stark voneinander unterschieden.

Ausnahme Israel

Ganz anders war der Befund allerdings in der israelischen Stichprobe. Hier konnten Dandine-Roulland und ihre Kollegen keine MHC-abhängige Präferenz feststellen. Dies spricht ihrer Ansicht nach dafür, dass Menschen bei der Partnerwahl zwar vom Duft der Immungene geleitet werden können. Wie sehr sie sich davon beeinflussen lassen, scheint jedoch auch vom sozio-kulturellen Kontext abhängig zu sein.

So könnten bestimmte soziale Gepflogenheiten in manchen Ländern die Partnerwahl einschränken und dazu führen, dass Liebessuchende nicht nur ihrer Nase vertrauen. In Israel beispielsweise ist es üblicher als bei uns, einen Partner mit einem ähnlichen sozialen Hintergrund zu wählen – zum Beispiel in Bezug auf die Ethnizität oder die Religion. Auch Hochzeiten unter Cousins sind in diesem Kulturkreis relativ weit verbreitet. Solche Faktoren könnten die Rolle der Immungene übertrumpfen, wie die Forscher erklären. (Proceedings of the Royal Society B, 2019; doi: 10.1098/rspb.2018.2664)

Quelle: Royal Society
20. März 2019

- Daniela Albat

Warum es mehr Materie als Antimaterie gibt.

Michelangelo, Schöpfung
aus derStandard.at, 21. März 2019,

Neue Hinweise auf Asymmetrie von Materie und Antimaterie am Cern
Erstmals konnte die sogenannte CP-Verletzung an D0 Mesonen nachgewiesen werden

Genf – Am Cern ist eine Entdeckung gemacht worden, die nach Einschätzung der beteiligten Forscher in die Physik-Lehrbücher eingehen dürfte: Erstmals konnte das Phänomen der CP-Verletzung, eine Form der Asymmetrie von Materie und Antimaterie, an sogenannten D0 Mesonen beobachtet werden. Das gaben Physiker am Donnerstag auf der Fachtagung Rencontres de Moriond in La Thuile (I) bekannt.

Das Phänomen der CP-Verletzung ist für die Entwicklung des Universums grundlegend. Beim Urknall müssten eigentlich gleich viel Materie und Antimaterie entstanden sein, doch heute dominiert die Materie bei weitem.

Nobelpreis für Entdeckung der CP-Verletzung

In den 1960er-Jahren entdeckten Physiker beim Zerfall von Kaonen eine Verletzung der sogenannten CP-Symmetrie. Bis dahin wurde angenommen, dass sich ein physikalisches System nicht verändert, wenn alle Teilchen durch ihre Antiteilchen ersetzt und gleichzeitig alle Raumkoordinaten gespiegelt werden. Für die Entdeckung einer Verletzung dieses Prinzips erhielten James Cronin und Val Fitch 1980 den Physiknobelpreis.

Am LHCb, einem der sechs Experimente des Cern-Teilchenbeschleunigers Large Hadron Collider wird diese Asymmetrie seit Jahren erforscht und konnte an mehreren Teilchen nachgewiesen werden. Nun wurde sie zum ersten Mal an D0 Mesonen beobachtet.

"Das Resultat ist ein Meilenstein in der Geschichte der Teilchenphysik", sagte Eckhard Elsen, Forschungsdirektor am Cern. "Seit der Entdeckung des D Mesons vor mehr als 40 Jahren, vermuteten Forscher, dass in diesem System CP-Verletzung vorkommt. Aber erst jetzt, bei der Auswertung der im LHCb (Large Hadron Collider beauty) Experiment gewonnenen Daten, konnte der Effekt endlich sichtbar gemacht werden". (red, APA,)

Link
Cern: "LHCb sees a new flavour of matter–antimatter asymmetry"


Nota. - Zwar sind die Wege des HErrn unerforschlich. Doch ein intelligenter Designer, der am Ende eine materielle Welt anstrebte, würde wohl kaum eine so unsichere Methode wie die CP-Asymmetrie gewählt haben. Und um seine Spuren zu verwischen, hat es ja nicht gereicht. Bleibt nur, dass der Alte tatsächlich gewürfelt hat! Das hieße aber, dass er keinen Plan hatte und alles nur Zufall ist. Wenn es so wäre, wäre auch er Zufall und folglich nicht... der HErr.
JE

Mathematik durchdringt den Alltag.

aus Die Presse, Wien, 16.03.2019

Wie Mathematik unseren Alltag zusammenhält
In modernen Gesellschaften basiert fast alles auf Berechnungen, sagt der Mathematiker Martin Grötschel. Obwohl man überall auf mathematische Probleme trifft, sind sich die wenigsten der Bedeutung dieser Disziplin bewusst. 

von Wolfgang Däuble

Die Presse: Obwohl sie für viele der Inbegriff des trockenen Schulstoffs ist, scheint es Ihnen ein wichtiges Anliegen zu sein, die Mathematik einer breiten Öffentlichkeit näherzubringen. Sie halten viele Vorträge für Laien, kommenden Montag auch an der ÖAW in Wien – was ist Ihre Motivation?

Martin Grötschel: Der Grund ist eigentlich, dass die Mathematik eine völlig unterbewertete Wissenschaft ist, die hauptsächlich im Verborgenen arbeitet. Über Mathematik wird relativ selten berichtet, und wenn, dann häufig über völlig irrelevante Dinge, wie die Entdeckung der nächsten größten Primzahl oder dergleichen. Aber die wirklich wichtigen Entwicklungen bringen es nicht in die Öffentlichkeit.

Woran scheitert es?

Einerseits natürlich daran, dass die Spitzenforschung in der Mathematik einfach nicht darstellbar ist. Das sind hoch spezialisierte Gebiete mit eigener Sprache. Andererseits werden aber auch viele Anwendungen in der Regel einfach dem Computer oder der Informatik zugeschrieben. Dabei stecken dahinter meistens mathematische Berechnungen. Hier möchte ich ansetzen und anhand von Beispielen aus meinem eigenen Arbeitsbereich erklären, wo man im täglichen Leben der Mathematik begegnet, ohne es zu merken. Und da gibt es zahllose Beispiele: Ob man den Strom anschaltet, im Internet surft oder einfach ein Joghurt aus dem Supermarktregal nimmt, es gibt heute praktisch keinen Teil des modernen Lebens, an dem Mathematik nicht einen gewissen Anteil hat.

Die Mathematik im Joghurt müssten Sie mir schon genauer erläutern . . .

Nun, um es in den großen Supermärkten zu verkaufen, muss man ja ganze Flotten von Transportfahrzeugen durch die Gegend schicken, deren Routen planen, die Verpackungsgrößen und den Materialeinsatz optimieren, fahrerlose Bediengeräte für Hochregallager steuern – das wird heutzutage alles mit mathematischen Methoden erledigt. Ohne sie würden all diese Prozesse nicht die gleiche Effizienz aufweisen, und die Güter wären längst nicht so preiswert.

Es geht also hauptsächlich um die Logistik im Einzelhandel?

Nein, die Mathematik hat fast überall ihre Finger im Spiel. Beispielsweise in der industriellen Landwirtschaft, wo vom Weltraum aus über Satelliten die großen Maschinen gesteuert werden, der richtige Zeitpunkt zum Düngen oder der Reifegrad der Ernte bestimmt wird. Oder in der Fischzucht, wenn mit linearer Optimierung die ideale Zusammensetzung des Futters berechnet wird. Oder in Navigationssystemen – ohne die richtige Mathematik dahinter würde es viel zu lang dauern, eine optimale Route anzuzeigen. Ganz zu schweigen von großen Konzernen, die sogenanntes Enterprise Requirement Planning betreiben, also die gesamten Lieferketten für die Produktion vorausplanen. Das sind dann Optimierungsprobleme mit Hunderten Millionen Variablen, die wir heute zum Teil auch noch nicht lösen können. Aber wir arbeiten daran, diese Dinge in die Nähe der Lösbarkeit zu bringen.

Werden sich solche mathematischen Probleme nicht bald mit selbstlernenden Algorithmen, künstlicher Intelligenz und Big Data lösen lassen?

Bestimmt nicht. Momentan wird mit der künstlichen Intelligenz ein unglaublicher Hype betrieben, weil manche damit wirtschaftliche Erfolge verbuchen. Die tun dann so, als könne man alles in der Welt damit lösen. Das ist natürlich bei Weitem nicht der Fall. Denn künstliche Intelligenz produziert lediglich Korrelationen, die Mathematik als Wissenschaft sucht aber nach Kausalitäten. Außerdem hängen die Fähigkeiten der künstlichen Intelligenz sehr stark von der Qualität der Daten ab, nicht allein von deren Menge. Big Data mag Amazon dabei helfen, Vorschläge für bestimmte Produkte zu machen, die einen interessieren könnten. Aber wenn es um Fragestellungen geht, die für unser Leben wirklich relevant sind, etwa in der Medizin, braucht es eine Qualitätskontrolle der Daten – da sind wir dann wieder bei einem sehr schwierig zu lösenden Problem.

Der Mensch bleibt also auch hier unersetzlich?

Genau so ist es. Natürlich haben Lernalgorithmen einige beeindruckende Leistungen vollbracht, sie sind besser als jeder Mensch in Spielen wie Go oder Schach. Aber letztlich zeigt das doch nur, dass diese Spiele nicht so intellektuell sind, wie wir dachten.

Wo sehen Sie in der näheren Zukunft das größte Potenzial für die Mathematik?

Im technischen oder betriebswirtschaftlichen Bereich leistet die Mathematik jetzt schon sehr viel, in anderen Bereichen wie der Biologie kann sie aber sicherlich noch viel beitragen, etwa zur Modellierung biologischer Prozesse. In der Chemie wird sie zwar häufig eingesetzt, aber auch hier ist noch viel Luft nach oben. Praktisch Neuland ist für Mathematiker aber der Bereich der Geisteswissenschaften, hier werden zurzeit die sogenannten Digital Humanities entwickelt, auch ich beschäftige mich damit. Das ist sehr spannend, denn man weiß noch gar nicht, ob die Mathematik hier überhaupt einmal nützlich sein wird.

Martin Grötschel (Jahrgang 1948) ist Präsident der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften. Grötschel gilt als einer der renommiertesten Mathematiker für den Bereich der kombinatorischen Optimierung. Am Montag, 18. März, um 18 Uhr hält er einen Vortrag im Festsaal der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, nähere Informationen unter www.oeaw.ac.at.

Nota. - Wo von der Verwissenschaftlichung der Welt die Rede ist, ist in allererster Hinsicht die Mathematik gemeint, die in jeden Lebensbereich eingedrungen ist. 

Das macht deutlich, wie man jenes Wort nicht verstehen darf: nämlich nicht so, als ob wir alle Mathema- tiker geworden wären und den ganzen Tag Berechnungen anstellten. Es sind vielmehr die Produkte einer hochtechnisierten Industrie, die auf mathematischen Abstraktionen beruhen, bei denen neunundneunzig von hundert Zeitgenossen schwindelig würde, die die 'Wissenschaftlichkeit' unseres Lebens ausmachen. Der Normalgebildete hat gar kein eigenes Urteil, ihm blcibt nur ein hoffendes Vertrauen.

Die Wissenschaft ist eine Instanz aus eigenem Rechtsgrund geworden, die keinerlei höheren Kontrolle unterliegt (allerdings auch nicht gegen willkürliche Eingriffe politischer Machthaber gefeit ist). In ihrer Realität ist diese Instanz aber Betrieb nicht anders als 'die Wirtschaft', und dass sie Mittel hat oder auch nur sucht, sich selbst zu kontrollieren, ist so zweifelhaft wie bei jener,
JE

Null ist nicht nichts.

nichts (fast)

aus spektrum.de, 17.03.2019

Freistetters Formelwelt:
Ohne das Nichts ist alles nix.
Aber die Mathematik braucht ein ganz spezielles Nichts, das man sorgfältig definieren muss.

von Florian Freistetter

Man könnte meinen, nichts wäre einfacher als das Nichts. Nichts ist, wenn nichts da ist. Aber auf die Idee, dass man dieses Nichts auch mathematisch einsetzen kann, sind die Menschen erst erstaunlich spät gekommen. In moderner Formulierung sieht das Nichts so aus:

Definition des Nichts

In normale Sprache übersetzt bedeutet diese Formel: »Es existiert eine Menge, die keine Elemente enthält.« Diese Aussage erscheint uns heute höchst trivial. Aber sie ist das, was der Definition der Zahl Null zu Grunde liegt.

In den alten Hochkulturen von Babylonien, Griechenland und Rom gab es keine Null; auf jeden Fall nicht als eigenständige Zahl. Die wurde erst nötig, als vor etwa 2000 Jahren in Indien ein Stellenwertsystem entwickelt wurde. Also ein System, bei dem es darauf ankommt, wo in einer Zahl eine Ziffer zu finden ist. Bei der Zahl 303 steht die erste 3 ja für »drei mal hundert« und die zweite 3 für »drei mal eins«. Nur die Null zwischen den beiden unterscheidet diese Zahl von der 33, bei der die erste 3 etwas ganz anderes bedeutet, nämlich »drei mal zehn«.

• Null bedeutet nicht nichts. 
• Das verblüffende Zahlenverständnis der Honigbienen. 

Der älteste bisher bekannte Beleg für die Verwendung der Null als Ziffer stammt aus dem so genannten Bakshali-Manuskript, einer Sammlung mathematischer Texte aus dem 3. Jahrhundert n. Chr., das in Paki- stan gefunden wurde. Bis die Null dann auch in Europa Verbreitung fand, dauerte es bis ins 12. Jahrhundert. Die indischen Ziffern kamen über die islamischen Mathematiker bis zu uns, und selbst dann wurde die Null von vielen Gelehrten nicht für voll genommen. Manche betrachteten sie nur als »Zeichen«, aber nicht als vollwertige Zahl. Erst ab dem 17. Jahrhundert wurde die Null so gut wie überall so verwendet, wie wir das heute tun.

Die Null regelt den Mengen-Verkehr

Abgesehen davon, dass eine Zahl wie die Null nötig ist, um bestimmte Rechnungen durchführen zu können, ist sie vor allem dann von Bedeutung, wenn es darum geht, die Regeln für so genannte algebra- ische Strukturen aufzustellen. Dabei geht es um die Art und Weise, wie Mengen miteinander verknüpft werden können. Das können sehr komplexe Operationen sein, aber auch vertraute Tätigkeiten wie die Grundrechenarten.

Will man zum Beispiel mathematisch exakt definieren, was es bedeutet, zwei Zahlen zu addieren, dann kommt man dabei nicht ohne die Null aus. Sie ist in diesem Zusammenhang das »neutrale Element», also die Zahl, die bei der Addition eine andere Zahl nicht verändert.

 

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Die oben angegebene Formel geht noch eine Ebene tiefer und beschreibt das so genannte Leermengen- axiom, das aus der Zermelo-Fraenkel-Mengenlehre stammt. Diese bildet die Grundlage, auf der so gut wie alle anderen Bereiche der Mathematik aufbauen. Dort wird die Existenz einer »leeren Menge« beschrieben und gefordert, die gleichzeitig auch die einzige Menge mit einer Mächtigkeit gleich null ist. Als Mächtig- keit beziehungsweise Kardinalität nennt man die Anzahl der Elemente, die in einer Menge enthalten sind. Die Menge aller bisher erschienenen Formelwelt-Kolumnen etwa hat 145 Elemente, also eine Mächtigkeit von 145. Man kann das Konzept auch auf unendliche Mengen erweitern, was Georg Cantor im 19. Jahr- hundert tat.

Es gibt jedoch nur eine einzige Menge mit der Kardinalität von null, und das ist die leere Menge. Die Zahl Null selbst ist aber nichts anderes als die Anzahl der Elemente einer leeren Menge, also deren Kardinalität. Im Gegensatz zu anderen Mengen ist die leere Menge durch ihre Kardinalität auch eindeutig bestimmt. Eine Menge mit der Kardinalität von null kann nur die leere Menge sein, eine andere Möglichkeit gibt es nicht.

Heute kommen wir ohne Null definitiv nicht mehr aus. In der Mathematik ebenso wenig wie im alltäg- lichen Leben. Sie ist definitiv mehr als nichts!


Nota. - Wie konnte dem Autor so ein Schnitzer unterlaufen?! Null ist eine Zahl, und eine Zahl ist nicht nichts, sondern - eine Zahl. Man kann damit operieren, das kann man mit nichts (Nichts) nicht.

Daher muss man sie auch nicht vorstellen können; man rechnet damit, das reicht. Auch das Nichts kann man sich nicht vorstellen: Was soll das sein, eine leere Menge? Doch anders als mit der Null, kann man mit ihm auch nicht (denkend) operieren! NULL IST NICHT  NICHTS.

Und das Nichts der Philosophen - so sie an eins (?!) glauben - ist auf jeden Falle etwas anderes als die leere Menge der Mathematiker.
JE

Getreidekost und Aussprache.

aus spektrum.de,14.03.2019

Das »f« - eine Innovation der Jungsteinzeit?

Seit die Menschen von der Landwirtschaft leben, gehen ihnen offenbar bestimmte Laute leichter von den Lippen als vorher. Ist das »f« nur ein paar Jahrtausende alt?

von Jan Dönges

Hat die Erfindung der Landwirtschaft unsere Aussprache verändert? Gut möglich, sagen Forscher. Ziemlich sicher hat sie unsere Kiefer verändert: Wer Schädel von Menschen aus alten Jäger-und-Sammler-Kulturen analysiert, bemerkt oft eine Zahnstellung, die Fachleute als »Kopfbiss« bezeichnen. Die Schneidezähne stehen senkrecht aufeinander. Menschen, die von landwirtschaftlichen Erzeugnissen leben – und ihre Zähne weniger stark belasten –, haben dagegen einen leichten Überbiss. Die obere Zahnreihe ragt vor die untere.

Das habe Konsequenzen für die gesprochene Sprache, meint nun ein Team von Linguisten um Damian Blasi von der Universität Zürich. Erst die neue Zahnstellung soll es Lauten wie dem [f] in »Vogel« und dem [v] in »Wald« erlaubt haben, zu den Allerweltslauten zu werden, als die wir sie heute kennen. Das [f] beispielsweise taucht heutzutage in rund jeder zweiten Sprache weltweit auf. Vor Erfindung von Ackerbau und Viehzucht in der Jungsteinzeit könnte es deutlich weniger verbreitet gewesen sein. So wie vielleicht aktuell das [mb], ein Laut, der entsteht, wenn man direkt aufeinander folgend ein [m] und ein [b] produziert, und der nur in 13 Prozent aller Sprachen auftaucht.

[f] und [v] gehören, wie einige weitere, auch heute noch seltene Konsonanten und Halbvokale, zur Gruppe der Labiodentalen. Sie werden gebildet, indem die Unterlippe zu den oberen Schneidezähnen bewegt wird. Dass die Labiodentalen in den vergangenen 10 000 Jahren eine steile Karriere hingelegt zu haben scheinen, fiel bereits Mitte der 1980er Jahre dem Linguisten Charles Hockett auf. Er beobachtete, dass [f] und [v] in Sprachen heute lebender Jäger und Sammler überraschend selten sind.

Und schon Hockett spekulierte, dass der Grund dafür mit Ernährungsweise und Kieferstellung zusammenhänge. Ein Kopfbiss mache labiodentale Laute schwieriger zu artikulieren, wie jeder selbst ausprobieren kann: Man stelle seine Schneidezähne aufeinander und bilde dann ein [f]. Es erscheint tatsächlich deutlich aufwändiger als ein [f] bei normaler Haltung der Kiefer.

Aus *pater wird »Vater«

Hocketts ursprüngliche Hypothese untermauert das Team um Blasi jetzt mit Belegen aus drei unterschiedlichen Richtungen, wie sie in einer aktuellen Studie im Fachmagazin »Science« ausführen.

• Zunächst demonstrieren sie mit Hilfe eines Computermodells der Sprechmuskulatur, dass Labiodentale für Menschen mit Kopfbiss tatsächlich aufwändiger zu artikulieren sind. Menschen, die diese Kieferstellung haben, tun sich dagegen mit Lauten wie [p] oder [w] (englisch »water«) erheblich leichter. Für Überbiss-Sprecher hingegen sind Labiodentallaute sogar so einfach zu produzieren, dass sie auch in Versprechern oder bei unsauberer Aussprache auftreten. Das wiederum öffnet ihnen Tür und Tor in eine Sprache, wie die Sprachgeschichte seit jeher zeigt: Aus einstigen Fehlern wird der neue Standard.
• Anschließend analysieren die Forscher die statistische Verteilung von Labiodentalen in modernen Sprachen – und sehen Hocketts Beobachtung bestätigt. Die Laute tauchen in den Sprachen heutiger Jäger-und-Sammler-Gesellschaften seltener auf als in Sprachen von Menschen, die sich von Feldfrüchten ernähren. Die heutige Situation scheint demnach die historische zu spiegeln.
• Und zum Schluss betrachten sie einen Spezialfall: die indoeuropäische Sprachfamilie, zu der auch das Deutsche zählt und deren Geschichte so gut erforscht ist wie die keiner anderen. Wurden auch hier die Labiodentallaute im Lauf der Zeit häufiger? Die Antwort lässt sich nur durch neu entwickelte Modellrechnungen auf Basis von Wahrscheinlichkeiten ermitteln, aber kurz gesagt lautet sie »Ja«. Das wahrscheinlich bekannteste Beispiel liefern die germanischen Sprachen, bei denen in der Zeit vor Christi Geburt aus einem (mutmaßlichen) [p] ein [f] wurde: Aus *pater wurde unser »Vater«.

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Die Forscher sehen Hocketts Annahmen von damals also als belegt an. Ein Lautsystem einer Sprache verändere sich ganz ähnlich wie Organismen, die der biologischen Evolution unterworfen sind. Jeder einzelne Satz, jedes einzelne gesprochene Wort sei ein Testfall dafür, wie gut ein bestimmter Laut unter den »Umweltbedingungen« unseres Sprachapparats zurechtkomme. Verändern sich diese Umweltbedingungen, ändern sich auch die Häufigkeiten der Laute. Dabei kämen selbst minimale Unterschiede im Artikulationsaufwand zum Tragen – nicht schlagartig, sondern über viele Generationen hinweg, selbst noch Jahrtausende nach Umstellung der Wirtschaftsweise. Deshalb lasse sich das Phänomen auch noch in der indoeuropäischen Sprachfamilie untersuchen, obwohl deren bekannte Geschichte nur bis in die Bronzezeit zurückreicht.

Alles nur Zufall

Ob sie mit ihrer Studie die Fachwelt überzeugen können, ist noch ungewiss. Viele Linguisten würden die Prozesse, unter denen sich Sprache wandelt, eher in der Sprache selbst suchen – und weniger in der menschlichen Biologie, erläutert Koautor Balthasar Bickel von der Uni Zürich auf einer Pressekonferenz des Wissenschaftlerteams. Versuche, an diesem Bild zu rütteln, hätten mit teils heftigem Widerstand zu kämpfen gehabt.

Doch selbst wenn man ihre Grundauffassung zum Sprachwandel teilt, ist ihre Beweisführung nicht unangreifbar. Ein Beispiel: Dass Labiodentale in Jäger-und-Sammler-Sprachen unterdurchschnittlich oft auftauchen, könnte theoretisch auch auf Zufall beruhen – ein Zufall, der dadurch verstärkt würde, dass viele der betrachteten Sprachen miteinander verwandt sind oder sich gegenseitig beeinflussten. Das Team um Blasi hat besondere Sorgfalt darauf verwendet, diesen Irrtum auszuschließen. Ob es ihnen gelungen ist, muss sich noch zeigen.

Der beste Beleg wären wohl weitere Beispiele: Gab es auch Laute, die in der Zeit vor Landwirtschaft und Sesshaftwerdung häufiger waren als heute? Das [w] wie in englisch »water« wäre ein Ansatzpunkt. Laut Untersuchung von Blasi und Co. sollte es Menschen mit Kopfbiss leichter fallen. Taucht es auch in Jäger-und-Sammler-Sprachen häufiger auf? Diese und weitere Vorhersagen ihrer Theorie könnten sich in künftigen Untersuchungen überprüfen lassen.