Das mathematische Beispiel.

 aus spektrum.de, 13.01.2019

Freistetters Formelwelt:  

Zahlen seit 5000 Jahren
Mathematik ist eine der ältesten Beschäftigungen der Menschheit, aber die komplexe Natur mit logischen Ordnungsregeln erfassen zu wollen, reicht weiter zurück.
 

von Florian Freistetter

Werfen wir einmal einen Blick auf diese Formel:

Sie sieht kompliziert aus. Und so etwas in einem modernen Lehrbuch der Mathematik zu finden, würde vermutlich niemanden überraschen. Aber tatsächlich hat die in der Formel beschriebene Rechenvorschrift eine lange Geschichte.

Betrachten wir dazu dieses sehr einfach zu verstehende Problem: Jemand beschäftigt einen Arbeiter 30 Tage lang. Für jeden Tag, an dem auch tatsächlich gearbeitet wird, wird ein Lohn von 6 Pfennig gezahlt. Wird aber gefaulenzt, werden 4 Pfennig pro Tag vom Lohn abgezogen. Am Ende der 30 Tage ist keiner dem anderen etwas schuldig. Wie viele Tage wurde tatsächlich gearbeitet?

• Am Ende der Naturgesetze?

Solche Rechenaufgaben sind typisch für Bücher des deutschen Rechenmeisters Adam Riese aus dem 16. Jahrhundert. Darin beschrieb er auch, wie dieses spezielle Problem zu lösen ist. In »Rechenung auff der linihen und federn« (1522) heißt es: »wird angesetzt mit zwei falschen Zahlen, die der Aufgabe entspre- chend gründlich überprüft werden sollen in dem Maße, wie es die gesuchte Zahl erfordert. Führen sie zu einem höheren Ergebnis, als es in Wahrheit richtig ist, so bezeichne sie mit dem Zeichen + , plus, bei einem zu kleinen Ergebnis aber beschreibe sie mit dem Zeichen –, minus genannt. Sodann ziehe einen Fehlbetrag vom anderen ab. Was dabei als Rest bleibt, behalte für deinen Teiler. Danach multipliziere über Kreuz jeweils eine falsche Zahl mit dem Fehlbetrag der anderen. Ziehe eins vom anderen ab, und was da als Rest bleibt, teile durch den vorher berechneten Teiler. So kommt die Lösung der Aufgabe heraus. Führt aber eine falsche Zahl zu einem zu großen und die andere zu einem zu kleinen Ergebnis, so addiere die zwei Fehlbe- träge. Was dabei herauskommt, ist dein Teiler. Danach multipli- ziere über Kreuz, addiere und dividiere. So kommt die Lösung der Aufgabe heraus.«

Diese alte Sprache klingt fast noch verwirrender als die mathematische Formel. Es ist aber recht einfach zu verstehen: Adam Riese erklärt, man solle zuerst einfach raten, wie die Lösung aussehen könnte – und zwar zweimal. Beide dieser »falsche Zahlen« überprüft man und sieht nach, wie groß der gemachte Fehler ist. Wenn wir zum Beispiel vermuten, der Arbeiter in unserem Beispiel könnte 10 oder vielleicht auch 15 Tage gearbeitet habe, ergibt sich im ersten Fall ein Fehlbetrag von 20 Pfennig (10x6 – 20x4 = -20). Bei 15 Tagen liegen wir um 30 Pfennig daneben (15x6 – 15x4 = +30). Nun sollen wir, so Riese, »über Kreuz« multipli- zieren – also die eine falsche Zahl mit dem Fehlbetrag der anderen und umgekehrt und davon die Summe bilden (10x30 + 15x20 = 600). Das müssen wir durch die Summe der Fehlbeträge dividieren (20 + 30 = 50) und erhalten als Ergebnis 12. Und tatsächlich sind bei einer Arbeitszeit von 12 Tagen der Lohn (12x6 = 72) und der Lohnabzug (18x4 = 72) identisch.

Sowohl die reine Rechenvorschrift von Ries als auch die komplexe moderne Formel beschreiben das gleiche mathematische Verfahren, das »Regula Falsi« (ein einfacher Interpolationsalgorithmus) genannt wird. Natürlich ist Rieses Regel bei Weitem nicht so komplex und auf so viele unterschiedliche Fälle anwendbar wie die moderne Iterationsvorschrift. Aber man sieht daran gut, welch lange Geschichte die Mathematik hat.

Die Methode des doppelt falschen Ansatzes zur Lösung von Problemen können wir schon im 3. Jahrhun- dert vor unserer Zeit in indischen Schriften lesen. Wir finden sie im China der Zeitenwende ebenso wie im europäischen Mittelalter. Riese, der sich mit seinen auf Deutsch geschriebenen Rechenbücher an eine breite Öffentlichkeit wandte, verbreitete das Wissen weiter. Und heute verwenden wir moderne Formen davon in komplexen Computersimulationen. Gute Mathematik wird nie alt!


Nota. - Ach, das wäre ein Beispiel dafür, 'eine komplexe Natur nach mathematischen Ordnungsregeln zu erfassen'? Ich erkenne darin vielmehr ein pragmatisches Verfahren, ein sinnloses Chaos durch geregeltes Versuchen menschlichem Sinnsetzen zu unterwerfen. Von Natur keine Spur.
JE 

Mal wieder Intelligenz.

freakingnews

 aus nzz.ch, 12.1.2019, 05:30 Uhr

Ist der Intelligenzquotient ein pseudowissenschaftlicher Schwindel?
Auf Twitter zettelt der libanesisch-amerikanische Philosoph Nassim Nicholas Taleb eine Debatte an, die es in sich hat. Sie ist nicht nur rau und roh, sondern auch substanziell.

von Marc Neumann, Washington 

Wenn Nassim Nicholas Taleb vom Leder zieht, kracht es – wie eben gerade: Auf Twitter feuerte er in einem Paper auf Medium.com Salve um Salve auf die psychometrische Intelligenzforschung ab. Ein pseudowissenschaftlicher Schwindel sei der Intelligenzquotient, IQ-Messungen seien lediglich für einige willkürlich isolierte mentale Fähigkeiten, und erst noch nur im künstlichen Testumfeld, aussagefähig. 

In der realen Welt taugen IQ-Zahlen wenig, schreibt Taleb. Bestenfalls erhielten Intelligenztests begrenzte Gültigkeit, wenn man IQ als «Funktionärs-Quotient» oder «Verkaufsperson-Quotient» verstehe. Weswegen diese noch am relativ erfolgreichsten zur Rekrutierung von Angestellten im Militär oder bei grossen Unternehmen eingesetzt würden.

An der Statistik-Front machte Taleb geltend, dass die Aussagekraft von IQ-Zahlen sinkt, sobald deren Wert steigt; dass es keinen Zusammenhang zwischen höheren IQ und Einkommen gebe; und dass der IQ-Test ein stumpfes, zirkuläres Messwerkzeug darstelle, das unvorhergesehene Ereignisse am Ende des Wahrscheinlichkeitsspektrums unbeachtet lasse (Talebs «fat tails», die sein Buch «Black Swan» zum Bestseller machten).

IQ-Zahlen entstünden ohne Rücksicht auf unerwartete Paradigmenwechsel. Und deshalb seien sie unter anderen Rahmenbedingungen oder in der Zukunft ziemlich wirkungslos. Ursprünglich (im 19. Jahrhundert) als Test für Lerndefizienz entwickelt, sei der IQ ein Werkzeug für die Selektion von Prüfungsteilnehmern, bürokratischen «Papiertigern», beliebt bei Eugenikern und Rassisten sowie «IYI» (Intellectuals Yet Idiots). 

Der IYI-Vorwurf zielte ins Herz von akademischen Intelligenz-Intellektuellen. Namentlich erwähnte Taleb Steven Pinker, dem er Unwissen über die statistischen Begriffe Varianz und Korrelation unterstellte, sowie «Quacksalber» Charles Murray, einen streitbaren Verfechter einer Gausskurvenverteilung von Intelligenz, mit der er Ethnien und Rassen vergleicht. 

Einige der Angegriffenen schluckten den Köder. Murray und Neuropsychologe Sam Harris twitterten alsbald ad hominem über den Genie-Komplex des egomanischen, arroganten Taleb. Jordan Peterson und andere Adlaten des Intellectual Dark Web meldeten sich kurz zu Wort, zogen sich aber schleunigst zurück, sobald ihnen eine weitere geharnischte Tirade von Taleb entgegenschlug. Hier war kein Blumentopf zu gewinnen.

Wohlgemerkt, Taleb nahm kein Blatt vor den Mund, unterlegte seine Thesen mit reichlich probabilistischem und statistischem Anschauungsmaterial und liess Verfechter von Kategorien wie nationaler, ethnischer, geschlechtlicher oder historischer Intelligenz alt aussehen.

Unter dem wissenschaftstheoretischen Strich wiederholte Taleb ein Poppersches Mantra: Der Wert von Intelligenztests ist davon abhängig, wie man den Messgegenstand definiert. Die hierbei verwendete Definition von Intelligenz ist zu sehr reduziert auf Geltungsbereiche, die einem komplexen Phänomen wie dem menschlichen Intellekt in der Lebenswelt unmöglich gerecht werden. 

Abgesehen von einem Punktsieg erreichte Taleb mit seinen Ausfällen auf Twitter etwas Aussergewöhnliches: Indem er die IQ-Diskussion nicht in gängige Stellvertreter-Streitigkeiten über akademische Political Correctness, Rede- und Meinungsfreiheit verpackte, sprach Taleb einen komplexen Gegenstand direkt und sachlich an. Das Resultat war ein so derbes wie packendes und lehrreiches Social-Media-Seminar. Das dürfte ruhig öfter passieren. 


Nota. - Ich war Jahrzehnte lang Sozialpädagoge und hatte überwiegend mit 'schwierigen' Kindern zu tun. Dass IQ-Werte keinen verlässlichen Maßstab für das bieten, was man im Alltagsleben unter Intelligenz versteht, gehört zu den Binsenweisheiten meines Metiers. Dass sie gelegentlich ins Schwaze treffen freilich ebenso. Dass sie 'gar nicht' bedeuten wird man also auch nicht sagen können. Nur eben: dass sie nirgends wirklich gebraucht würden, weil sie unersetzlich wären - das meinen nur die Psychologen, die am Test- betrieb ihren Lebensunterhalt verdienen.

Und ehe ich von falscher Seite Beifall finde: Schulische Leistungen sagen über die Lebenstüchtigkeit der Schüler genausowenig aus. Sie stammen aus einem Laborbetrieb so wie jene.

JE

Der Evolution Beine machen?

aus derStandard.at, 9. Jänner 2019, 09:00                                                         Im Experiment vergrößerte sich das Gehirn von Frettchen durch die Aktivierung des Gens ARHGAP11B. Die hier Magenta markierten Gliazellen zeigen deutlich die äußere Kontur des Gehirns. Der grüne Bereich enthält Neurone, die ARHGAP11B enthalten.


Menschliches Gen vergrößert im Experiment Gehirn von Frettchen
Human-spezifisches Gen ARHGAP11B führt beim Frettchen zu Faltung der Großhirnrinde. Ob es bei dem Tier auch die kognitive Leistungsfähigkeit steigert, ist unklar.

Dass das menschliche Gehirn aussieht wie eine Walnuss, ist ihrer äußeren Schicht, der Großhirnrinde, zu verdanken. Als sich der Neocortex, der evolutionär jüngste Teil unseres Denkapparates, in den vergangenen Jahrmillionen entwickelte, ging ihm in der menschlichen Schädelhöhle schnell der Platz aus und musste sich entsprechend falten, um hineinzupassen.

Wie es dazu kam, dass er in verhältnismäßig kurzer Zeit so groß geworden ist, könnte in Genen liegen, die nur dem Menschen eigen sind, wie beispielsweise das Gen ARHGAP11B. Eine entsprechende Bestätigung dafür fanden nun Forscher des Max-Planck-Instituts für molekulare Zellbiologie und Genetik (MPI-CBG) in Dresden bei Experimenten mit Frettchen. Es zeigte sich, dass eine Aktivierung dieses Gens bei der Iltisart eine Vergrößerung des Neokortex bewirken kann.

Gefaltete Mäusehirne

Der menschliche Neokortex ist etwa dreimal so groß wie der unserer nächsten Verwandten, der Schimpansen, und ist der Sitz vieler höherer kognitiver Funktionen, wie unsere Sprache oder die Fähigkeit zu lernen. Eine Schlüsselfrage ist, wie während der Evolution des Menschen der Neocortex so groß wurde. In einer Studie aus dem Jahr 2015 hatte das Forscherteam um Wieland Huttner vom MPI-CBG festgestellt, dass Mäuse unter dem Einfluss des human-spezifischen Gens ARHGAP11B im embryonalen Neokortex viel mehr neuronale Vorläuferzellen produzieren und sogar ihren normalerweise glatten Neokortex falten können. Diese Ergebnisse deuteten darauf hin, dass das Gen ARHGAP11B eine Schlüsselrolle bei der evolutionären Expansion des menschlichen Neokortex spielen könnte.

Es gibt zwei Arten von neuronalen Vorläuferzellen im Neokortex von Säugetieren: apikale und basale. Ein bestimmter Typ der letzteren, die sogenannten basalen radialen Gliazellen, sind eine Hauptursache für das Wachstum des Neokortex während der embryonalen Entwicklung. Mäuse besitzen nur sehr wenige dieser Zellen. Daher sind die Nager ungeeignet, um zu untersuchen, ob das human-spezifische Gen ARHGAP11B durch seine Wirkung auf basale radiale Gliazellen tatsächlich eine Vergrößerung des Neokortex bewirken kann.

Vergrößerter Neokortex bei Frettchen

Eine Forschergruppe um Huttner untersuchte nun, was ARHGAP11B im Gehirn von Frettchen (Mustela putorius furo) bewirken würde. Frettchen haben einen größeren Neokortex als Mäuse und besitzen daher auch mehr basale radiale Gliazellen. Nereo Kalebic, Erstautor der im Fachjournal "eLife" veröffentlichten Studie erklärt, was er dabei beobachten konnte: "Bei Frettchen hat ARHGAP11B die Anzahl der basalen radialen Gliazellen deutlich erhöht. Es verlängerte auch das Zeitfenster, in dem die basalen radialen Gliazellen Neurone produzierten. Infolgedessen enthielten diese Frettchen-Hirne mehr Neurone und hatten somit einen größeren Neokortex."

Diese Resultate deuten darauf hin, dass ARHGAP11B eine ähnliche Rolle bei der Entwicklung des menschlichen Gehirns spielen könnte. Die Studie liefert auch den ersten Beweis dafür, dass ein human-spezifisches Gen die Bildung von mehr basalen radialen Gliazellen in einem gefalteten Neokortex auslösen kann.

"Wir müssen weitere Experimente durchführen, um herauszufinden, ob die Frettchen mit einem größeren Neokortex auch eine verbesserte kognitive Leistungsfähigkeit aufweisen", meint Huttner. "Wenn ja, könnten solche Studien neue Einblicke in die menschliche Kognition ermöglichen." (red.)

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Studie im Volltext
eLife: "Human-specific ARHGAP11B induces hallmarks of neocortical expansion in developing ferret neocortex"


Nota I. - Zu beachten: Wie fast immer im biologischen Bereich geht es nicht darum, ob einer sie hat oder nicht, sondern darum, wie viele er hat: ob er genug hat  - im Verhältnis zu den andern.

Nota II. - Wenn das so einfach ist, ein Gen aus einem höher entwickelten Organismus in einen weniger ent- wickelten zu verpflanzen und ganze Evolutionsstadien zu überspringen, könnte der Mensch sich wohl tat- sächlich als Schöpfer zweiter Ordnung aufspielen! Da wird einem schwindelig vor Schreck. Zwar sagt das Ethos, man müsse nicht alles machen, was man machen kann; aber die Erfahrung murmelt hinterher: Was gemacht werden kann, wird irgendwann gemacht.
JE 

Die Größe der Neurone macht die Intelligenz.

 
aus spektrum.de, 07.01.2019

Schlaue Menschen haben größere Neurone 
Was zeichnet eine intelligente Person aus? Zum Beispiel große Hirnzellen, die zügig arbeiten!

von Daniela Zeibig

Welches Ergebnis jemand in einem IQ-Test erzielt, hängt offenbar mit der Größe und der Arbeitsgeschwin- digkeit der Neurone in seinem Gehirn zusammen. Das berichtet ein Team um Natalia A. Goriounova von der Vrije Universiteit Amsterdam im Fachmagazin »eLife«. Die Wissenschaftler untersuchten die Nerven- zellen von 46 Personen, denen auf Grund eines Tumors oder einer Epilepsie Hirngewebe entfernt werden musste. Ihr besonderes Augenmaß lag dabei auf der Größe der Zellen sowie auf der Komplexität der Dendriten, jener Fortsätze, mit denen Neurone elektrische Signale von anderen Zellen empfangen. Außerdem maßen sie, wie schnell die Zellen diese Signale zum Zellkörper weiterleiten konnten und verglichen die Daten dann mit dem Ergebnis eines standardisierten IQ-Tests, den alle Patienten im Rahmen der OP-Vorbereitung absolvieren mussten. 

Dabei entdeckten Goriounova und ihre Kollegen, dass Nervenzellen von Probanden mit einem höheren IQ im Schnitt längere und komplexere Dendriten aufwiesen als solche von Teilnehmern mit einem niedrigeren Intelligenzquotienten. Zudem waren sie in der Lage, eingehende Reize zügiger weiterzugeben. Mit Hilfe eines Computermodells demonstrierten die Forscher, dass die Neurone der schlaueren Versuchspersonen damit eine größere Menge an Signalen verarbeiten und detailliertere Informationen an ihre Nachbarzellen weitergeben können. Auf der Ebene eines einzelnen Neurons mag das noch wenig beeindruckend wirken. Doch angesichts der Tatsache, dass unser Gehirn rund 100 Milliarden solcher Zellen enthalte, summiere sich der Effekt schnell auf, so die Forscher.

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Spektrum Kompakt: Intelligenz – Was kluge Köpfe auszeichnet  

Neurowissenschaftler vermuten schon länger, dass der Schlüssel zu einer hohen Intelligenz unter anderem in üppigen Dendriten liegt. So hatte etwa erst vor Kurzem ein Team um Mark Harnett vom Massachusetts Institute of Technology gezeigt, dass die Nervenzellen der menschlichen Großhirnrinde auf Grund ihrer Größe über mehr Rechenpower verfügen als die einer Ratte. Einen direkten Zusammenhang zwischen der Zellgröße und dem IQ von einzelnen Menschen nachzuweisen, gestaltete sich bislang aus methodischen Gründen allerdings als schwierig.
 

Daniela Zeibig ist Redakteurin bei »Spektrum.de« und »Gehirn&Geist«.


Nota. - Ich vermute mal, die Größe der Neurone und ganz sicher wohl Länge und Komplexität der Dendriten hängen auch davon ab, in welchem Maß sie ein Leben lang in Anspruch genommen wurden. Ob es aber auch schon am Ausgangspunkt einen Unterschied gibt? Und wenn ja - wovon hängt er ab? Das kann man wohl noch nicht wissen. Aber das dürfte das nächste sein, was die Forscher untersuchen.
JE

Überbringer der schlechten Nachricht.

pi-news
aus derStandard.at, 7. Jänner 2019, 19:31

Uni leitet Verfahren gegen Autor entlarvender Fake-Artikel ein

Philosoph wollte zeigen, dass es in einigen Fachbereichen mehr um Ideologie als um Fakten geht

Portland – Der Skandal machte weltweit Schlagzeilen: Ein Forschertrio hatte in knapp einem Jahr zwanzig absurde Hoax-Studien verfasst, um zu testen, wie rigoros die wissenschaftlichen Standards von sozial- und geisteswissenschaftlichen Zeitschriften sind. Anfang Oktober gingen der Philosoph Peter Boghossian, der Mathematiker James Lindsay und die Mediävistin Helen Pluckrose an die Öffentlichkeit: Insgesamt sieben anerkannte Fachjournale vor allem im Bereich der kulturwissenschaft- lichen Geschlechter- und Identitätsforschung hatten den Nonsens akzeptiert und ihn zum Teil auch schon gedruckt.

Die Urheber des Streichs wollten damit eine sich links gebende "politische Korrumpiertheit" kritisieren, die sich in manchen Bereichen der Geisteswissenschaften eingenistet habe. (Der STANDARD berichtete.) Für Peter Boghossian hat die Sache ein Nachspiel, wie nun bekannt wurde: Die Portland State University (PSU) im US-Bundesstaat Oregon, an der Boghossian arbeitet, leitete nämlich ein Verfahren gegen den Philosophen ein.

Vorwurf: Fehlende Genehmigung und Datenfälschung

Das Institutional Review Board (IRB), eine Art Untersuchungsausschuss der PSU, war zu dem Schluss gekommen, Boghossian habe gegen die ethischen Richtlinien der Universität verstoßen. In den Hoax-Studien werde über Menschen geforscht, was eine Genehmigung durch das IRB benötigt hätte. Zudem werde noch geprüft, ob sich Boghossian auch der Fälschung von Daten für seine Untersuchungen schuldig gemacht habe.

Nur 24 Stunden nachdem dieses Verfahren publik wurde, waren mehr als 100 Briefe bei der PSA eingegangen, in denen Forscher und Intellektuelle gegen das Verhalten der Universität protestierten. Einige der Schreiben – unter anderem von dem Biologen Richard Dawkins und dem Psychologen Steven Pinker – liegen auch dem STANDARD in Kopien vor. 

Kritik als Lebensnerv der Wissenschaft

Harvard-Professor Pinker schreibt unter anderem: "Kritik und offene Debatte sind der Lebensnerv der Wissenschaft; sie unterscheiden Universitäten von Institutionen des Dogmas und der Propaganda. Wenn Wissenschafter das Gefühl haben, dass sie ungerechtfertigter Kritik ausgesetzt waren, sollten sie erklären, warum sie die Kritik für falsch halten. Es sollte aber unter ihrer Würde sein, die Kritiker zu bestrafen und so zum Schweigen bringen zu wollen."

Und Dawkins, Emeritus der Oxford University, meint in seinem Protestschreiben: "Wenn die Mitglieder Ihres Untersuchungsausschusses gegen die Idee der Satire als Form des kreativen Ausdrucks protestieren, sollten sie das offen auf den Tisch legen. Aber vorzugeben, dass es sich um die Veröffentlichung falscher Daten handelt, ist so offensichtlich lächerlich, dass man nicht um den Verdacht herumkommt, dass es dabei um etwas ganz anderes geht." (tasch.)

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Nachlese
Forschertrio blamiert Bereiche der Fachwelt mit Fake-Artikeln


Nota. - Das Imperium schlägt zurück hätte auch ganz gut als Überschrift gepasst; suchen Sie sich's aus.
JE

Mehr Philosophie wagen?

aus spektrum.de, 3. Januar 2019|

Warum wir dringend mehr Philosophie brauchen
Replik auf Winfried Degens Polemik gegen das Philosophiestudium 

Von Stephan Schleim 

Kann ein Bäcker die Arbeit eines Schusters beurteilen? Oder eine Fußballerin die einer Tennisspielerin? Vielleicht teilweise. Aber man sollte sicher nicht nur eine fachfremde Person fragen, um einen vollständigen Eindruck zu bekommen.

Kürzlich schrieb Winfried Degen, nach eigenem Bekunden Nichtphilosoph, einen “Brief an einen jungen Philosophen.” Dieser richtet sich an einen jungen Mann in der Familie, vielleicht ist es ein Neffe oder ein Enkelsohn, der sich für ein Philosophiestudium entschieden habe. Deshalb sah sich Degen dazu veranlasst, mit seinem Brief “das Schlimmste zu verhindern” und seinem Familienmitglied wichtige Lebens- und Studiertipps zu geben.

Das Wohl des Arbeitsmarkts

Degens Brief steht unter der Prämisse, dass jeder “talentierte Mensch”, der an Stelle einer Natur- oder Ingenieurwissenschaft ein Studium in einem Fach wie Philosophie wählt, “ein schwerer Verlust für unser Land” sei. Schließlich bedrohe doch der Mangel an guten Fachkräften die deutsche Wirtschaft. Der informierte Leser vermutet jedoch seit Längerem, dass das mit dem ewig beklagten Fachkräftemangel zumindest teilweise geschickte arbeitgeberfreundliche Propaganda ist:

Einerseits haben Arbeitgeber nämlich immer ein Interesse daran, dass sich auf ihre Stellen besser zehn, zwanzig oder gar hundert Menschen bewerben anstatt nur zwei oder drei; ab wann können wir sinnvollerweise von einem Mangel sprechen? Andererseits lässt sich mit dem Horrorszenario eines Wirtschaftseinbruchs wegen unbesetzter Stellen womöglich auch ein späteres Renteneintrittsalter rechtfertigen (Fachkräftemangel: Mehr Schein als Sein?). Arbeiten bis 70 für den Wirtschaftsstandort Deutschland?

Ich will hier nicht die herrschende Arbeitspolitik diskutieren. Dafür bin ich auch gar nicht qualifiziert. Ich will nur darauf hinweisen, dass Degens Brief schon in seinen Voraussetzungen zweifelhaft ist. Ähnlich verhält es sich mit seinem Loblied auf das Taxifahren, das viel nützlicher sei als Philosophieren. Das passt schon allein aus dem Grund nicht gut in Degens Bild, weil die von ihm so hochgelobten Absolventen der Natur- oder Ingenieurwissenschaften mit ihren Apps wie Uber das traditionelle Taxifahrertum in den nächsten Jahren wahrscheinlich platt machen werden.

Wenn wir also den Philosophiestudenten als Verlust für die Wirtschaft ansehen, dann können wir neue Apps ebenso als Verlust für das traditionelle Personenbeförderungssystem ansehen. Worauf ich hinaus will: Es ist alles eine Frage des Standpunkts. Des Einen Nutzen kann schnell des Andern Schaden sein. Warum Degens Standpunkt der Beste ist und für junge Menschen, die ein Studienfach wählen, verbindlich sein soll, begründet der Autor jedenfalls nicht.

Halten wir daher fest: Was Winfried Degen voraussetzt, ist vielmehr eine Hypothese, die man erst einmal belegen müsste. Und mit den Beispielen hakt es auch ein wenig. Dabei sind wir noch nicht einmal auf seine stillschweigende Voraussetzung eingegangen, dass Wirtschaftswachstum wichtiger als Bildung und persönliche Entwicklung ist.

• Philosophie als wirtschaftliche Ressource.

Und die Jugend mit dem Argument überzeugen zu wollen, bei der Studienwahl den Interessen der deutschen Wirtschaft dienen zu müssen, erinnert mich eher an düstere Zeiten. Zeiten, in denen der Wunsch des Individuums gegenüber einem wie auch immer verstandenen Allgemeinwohl nicht viel zählte. In Ländern wie China soll es ja heute noch so zugehen. Ich weiß nicht, ob es die Menschen dort viel glücklicher macht, sich für das Land aufzuopfern. Sie tun es wahrscheinlich vor allem, weil sie anders bestraft würden oder ihre Lebensgrundlage verlören.

Ist nun aber die Philosophie so ein “unnützes Unternehmen”, wie Degen es behauptet? So unnütz, dass er sich dazu veranlasst sieht, seinen jüngeren Familienangehörigen S. von dem Wunsch abzubringen, in der Stadt B. Philosophie zu studieren. Und wenn der sich nicht ganz davon abbringen lasse, dann könne man vielleicht noch Schadensminimierung betreiben. ...

Beispiel Deutscher Idealismus

Aber zurück zu Winfried Degens Text. Erkenntnistheorie, Bewusstseinsphilosophie – davon erfährt man in seinem Brief kein Wort. Als Beispiel für philosophisches “Geschwätz” – das Wort fällt in seinem Text achtmal – zieht er lieber den Philosophen Hegel heran. Dem hält er dann eine Kritik Schopenhauers entgegen. Wobei “Kritik” hier eigentlich das falsche Wort ist: Es ist vielmehr ein persönlicher zerriss ohne inhaltliche Argumente.

Ich bin nun beileibe nicht dazu in der Lage, Hegel zu verteidigen. Dazu hätte ich auch gar keine Lust. Man sollte hier aber historisch hinzufügen, dass dieser Philosoph sich gerne auf die Seite der Mächtigen stellte. Das war im frühen 19. Jahrhundert der damals noch siegreiche Kaiser Napoleon, den Hegel in seiner Philosophie als “Weltseele” verherrlichte, später dann das aufstrebende preußische Königreich.

Der fast 20 Jahre jüngere Schopenhauer ließ es in seiner Berliner Zeit (1820-1831) dennoch auf einen Machtkampf mit dem schon sehr populären Hegel ankommen. So setzte er etwa seine Vorlesungen zeitgleich zu denen des berühmten Konkurrenten. Dass im Ergebnis fast niemand zu Schopi kam, während sich Hegel voller Hörsäle erfreute, überrascht dann eigentlich nicht. Jedenfalls handelt es sich bei dem Duell der beiden nicht nur um einen Streit der Philosophien, sondern auch der Männer. Oder sollte man besser sagen: Großer Egos? Das muss man bei Schopenhauers Äußerungen über Hegel berücksichtigen.

Wie dem auch sei, sich nach dem Prinzip pars pro toto – ein Teil steht für das Ganze – an einem schon lange verstorbenen Vertreter des angestaubten Deutschen Idealismus abzuarbeiten, also an Hegel, und damit die Philosophie insgesamt als unnützes Geschwätz zu brandmarken, ist kein Beispiel für gutes Argumentieren, also auch nicht für gute Philosophie. Vielmehr nennt man dieses Vorgehen einen Strohmann: Man sucht sich entweder einen schwachen Diskussionsgegner oder entstellt den Standpunkt des Anderen so sehr, dass er sich leicht abfackeln lässt. Das verrät aber viel mehr über die Denk- und Arbeitsweise des Abfacklers als des (scheinbar) Abgefackelten.

Nützliche Philosophie

Überhaupt bezieht sich Degen im ganzen Text nur einmal auf einen Philosophen von außerhalb des deutschen Sprachraums, nämlich kurz auf John Locke. Repräsentativ ist das sicher nicht. Das ist ein zweites schwerwiegendes Problem in der Polemik gegen die Philosophie. Dass aber von Degen im Prinzip nur Hegel, die Logik und Sprachphilosophie – zu letzteren beiden komme ich noch – herangezogen werden, ist aber doch recht schräg:

Denn damit sind in einem Artikel, der wohlgemerkt die Nutzlosigkeit der Philosophie beweisen soll, gerade die nach allgemeinem Verständnis nützlichsten Teile der Disziplin ausgeklammert: nämlich Lebensphilosophie, die an heutigen Unis kaum noch gelehrt wird, dem bereits erwähnten Schopenhauer aber mit seinen “Aphorismen zur Lebensweisheit” schon zu Lebzeiten einige Popularität bescherte, Politische Philosophie und vor allem die Ethik beziehungsweise Moralphilosophie! Wenn Degen also schlussfolgert, die Philosophie sei nutzlos, liegt das vielleicht auch schlicht an seiner beschränkten Auswahl.

Doch damit nicht genug. Als Beispiel für gute Philosophie zieht der Autor dann nämlich ausgerechnet die Logik heran. Diese setzt er seinem Familienangehörigen, wenn der sich schon nicht vom Philosophiestudium abbringen lässt, so doch ganz oben auf die Empfehlungsliste. Dieser Schachzug überrascht nun in zweierlei Weise: Erstens weiß Degen nämlich von der begrenzten mathematischen Begabung des jungen S., während die Logik – zusammen mit der Philosophie der Mathematik – ausgerechnet der mathematischste Teil der Disziplin ist. Zweitens ist die Logik, ebenso wie die reine Mathematik, gerade nicht für ihre Nützlichkeit bekannt.

Damit ist beileibe nicht gesagt, dass die Vermittlung logischen Denkens oder reiner mathematischer Kenntnis kein wichtiges Bildungsziel sein kann. Gerade wegen ihrer Schönheit und Nutzlosigkeit im wirtschaftlichen Sinne könnte sie eine l’art pour l’art sein, ein reines Vergnügen als Selbstzweck. Und in diesem Sinne entspräche das Logikstudium der ursprünglichen Bedeutung des Wortes Schule (altgriechisch scholé), nämlich zweckfreier Mußestunden aus purer Leidenschaft. Für den jungen S. wäre es aufgrund seiner Begabungen aber wohl eher eine Tortur.

Warum ist aber Logik nicht nützlich? Vielleicht kann man hier von einer Unschärferelation sprechen: Je mehr man sich dem Bereich der Logik annähert, desto mehr muss man von konkreten Inhalten abstrahieren. Reine Logik ist schlicht Manipulation von im wahrsten Sinne des Wortes bedeutungslosen Symbolen nach vorgegebenen Regeln. Das heißt, man gewinnt logische Wahrheit um den Preis der Inhaltsleere. Als nützliches Anhängsel der Logik könnte man allenfalls die Argumentationstheorie bezeichnen.

In der Praxis kommt man damit aber meistens zu dem Ergebnis, dass heutige Reden, etwa von Politikern, gerade nicht sauber argumentieren. Degen tut das ja selbst nicht, wie wir schon gesehen haben. Und mit ihnen auch ein Großteil der vom Autor so hochgehaltenen Natur- und Ingenieurwissenschaften, die vor allem statistische Korrelationen berichten, die irgendetwas nahelegen sollen. Mit gutem Willen könnte man das vielleicht noch als “Schluss auf die beste Erklärung” bezeichnen. Dafür müsste man sich aber mal eingehender mit Erkenntnistheorie und Wissenschaftstheorie beschäftigen, denen Degen keine einzige Zeile widmet.

Zur Sprachphilosophie will ich mich hier im Interesse der Kürze nicht näher äußern. Nur so viel sei gesagt: Degen widmet der Diskussion der Bedeutung des Satzes “Der Ball ist rund” gut ein Drittel seines langen Artikels. Damit ist er selbst philosophisch tätig, also Philosoph. Wenn sein junger Familienangehöriger schon vor Studienbeginn von Degen als “Philosoph” bezeichnet wird, dann ist der auf hohem Niveau philosophierende Autor Winfried Degen sicher auch einer.

Somit handelt er sich das Problem eines Selbstwiderspruchs ein: Entweder ist Philosophie nutzloses Geschwafel, dann steht aber auch sein eigener Text unter Schwafelverdacht. Oder Degens sprachphilosophischer Teil ist nützlich, dann widerspricht er aber seiner Kernthese von der Nutzlosigkeit der Philosophie. Das nennt man dann einen “performativen Selbstwiderspruch”: Indem man etwas tut, widerspricht man gerade dem, was man eigentlich belegen will. Im Übrigen empfand ich die Diskussion der Bedeutung von “Der Ball ist rund” als ein gutes Beispiel für die Erklärung der Funktion von Sprache und in diesem Sinne als nützlich.

Philosophie und Hirnforschung

... Es ist aber doch so, dass die Neurowissenschaften noch gar nicht über die richtigen Kategorien verfügen, den Menschen als fühlendes und denkendes Wesen zu beschreiben, geschweige denn hier viel Neues beizusteuern. Und wo sie es versuchen, da ergänzen sie psychologische Theorien in aller Regel um ein paar statistische Korrelationen mit Gehirndaten, die für sich selbst nichts erklären, sondern vielmehr wieder der Psychologie bedürfen, um erklärt zu werden. Und zur Analyse der Beziehung dieser Erklärungsebenen zueinander kommt schließlich die Wissenschaftstheorie und Philosophie des Geistes ins Spiel. 

Im Übrigen war die für die Hirnforschung äußerst peinliche Willensfreiheitsdiskussion der letzten zwanzig bis dreißig Jahre das beste Beispiel dafür, dass sich der Mensch auf dieser Ebene noch gar nicht verstehen lässt, wenn das überhaupt jemals der Fall sein wird. Mit historischer Kenntnis, die Degner wiederum für nutzlos hält, hätte man auch gewusst, dass ähnliche Argumente in ähnlicher Weise schon im 19. Jahrhundert angeführt – und überzeugend zurückgewiesen wurden. Führende Hirnforscher haben uns schlicht alten Wein in neuen Schläuchen verkauft. War das nützlich? Vielleicht für ihren Geldbeutel.

Wie erklärt man das Sehen?

Degner versucht sich aber auch selbst in gewagter Weise als Neurophilosoph: Dort nämlich, wo er das Sehen erklärt. Einmal davon abgesehen, dass hier wohl kaum jemand bestreiten würde, dass Wahrnehmungspsychologie und Neurophysiologie dafür die wichtigsten Disziplinen sind, stellt sich die Frage, wie sich diese Beispiele auf das Verstehen des Denkens übertragen lassen. Darum ging es dem Autor doch gerade. Sehen ist etwas Anderes als Denken. Doch die Antwort hierauf bleibt er schuldig.

Stattdessen handelt er sich Probleme ein, wo er beispielsweise behauptet, wir Menschen sähen mit den Augen und hörten mit den Ohren. Man kann wohl mit ziemlicher Sicherheit sagen, dass es sich hier um einen mereologischen Fehlschluss handelt, also um einen Teil-Ganzes-Fehlschluss. Das Sehen ist eine Leistung des ganzen Wahrnehmungsapparats, wenn nicht gar des ganzen Menschen, und nicht nur des Auges. Das Auge selbst “sieht” gar nichts, sondern registriert Lichtreize. Dabei muss man berücksichtigen, dass “registrieren” im vorherigen Satz eine Metapher ist.

Zum Glück haben Wissenschaftler aber das Auge und andere Teile des Wahrnehmungsapparats so gut verstanden, dass wir die Metapher ziemlich gut einlösen können: Bestimmte Lichtreize führen zu bestimmten elektrischen Reizen der Sehsinneszellen, also in Stäbchen, Zäpfchen und ein paar Ganglienzellen.

Dass aber beispielsweise das Farbensehen keine Eigenleistung des Auges und seiner Sinneszellen ist, wissen wir schon deshalb, weil die wahrgenommene Farbe auch von den Farben der Umgebung abhängt und nicht nur von der Wellenlänge des Lichts. Hier kommt es auf höherer Ebene des Gehirns zu einer Integrationsleistung. Wer das noch nicht kennt, der möge selbst im Internet nach Wahrnehmungstäuschungen des Farbensehens suchen. Zwölf faszinierende Beispiele gibt es hier.

Ein noch deutlicheres Beispiel sind sogenannte bistabile Reize: Zeigt man einer Versuchsperson etwa auf dem einen Auge eine rote, auf dem anderen aber eine blaue, sich drehende Scheibe, dann sieht die Person – nach Lehrbuch – immer nur abwechselnd entweder die rote oder die blaue Scheibe. Mir persönlich fällt auch ein diffuser Zwischenzustand auf, doch darum geht es hier nicht. Vielmehr zeigt es, dass obwohl die Augen permanent im degenschen (also falschen) Sinne dasselbe “sehen”, die Person abwechselnd mal das Eine, mal das Andere sieht.

Den argumentatorischen Ast, auf dem er sitzt, sägt Winfried Degen aber nur einige Zeilen später selbst ab, wo er schreibt: “Sehen heißt die Sinnesdaten, die Impulse aus der Netzhaut interpretieren. Und diese Interpretation hängt selbstverständlich von Deiner Erfahrung und Deinen Kenntnissen ab.” Wie bitte, das Auge, von dem es gerade noch hieß, dass es sieht, interpretiert nun auf einmal auch, es hat Erfahrungen und Kenntnisse? Nein, nein und nochmals nein.

Neurophilosophische Fehlschlüsse

Ähnlich schief geht die Empfehlung, die Bedeutung von Aussagen wie “Der Ball ist rund” durch Untersuchungen im Hirnscanner zu erfassen. Der Autor selbst räumt ein, dass jeder Mensch (und jedes Tier, das hierzu in der Lage ist, wie etwa sein Hund) wahrscheinlich andere Erfahrungen von Bällen hat. Das wirft die Frage auf, was uns die Untersuchungen unterschiedlicher Repräsentationen von Bällen in den Gehirnen unterschiedlicher Versuchspersonen über das Wesen von Bällen zeigen soll. Und welche Versuchspersonen repräsentieren einen “Ball an sich”, welche haben ein falsches Ballkonzept? Sind das etwa keine wissenschaftstheoretisch-philosophische Fragen, die der Forschung nutzen?

So ähnlich, wie Degen es vorschlägt, hat das übrigens der renommierte Hirnforscher Semir Zeki vom University College London für das Wesen des Schönen versucht. Ein Unterfangen, das, nebenbei erwähnt, der Autor selbst für ausgeschlossen hält: “…was wir als schön empfinden – darüber wird in der Wissenschaft nicht gesprochen.” Zeki redet in diesem TEDx-Vortrag über die Neurowissenschaft des Schönen ganze dreizehn Minuten über nichts Anderes. Und das ist nicht nur Hobby eines älteren Herrn, sondern basiert auf Publikationen in wissenschaftlichen Fachzeitschriften.

Die Arbeitsweise dieser Forschung ist aber gerade keine Glanzleistung der Hirnforschung, was meine Psychologiestudierenden im dritten Studienjahr in aller Regel schon ganz gut selbst feststellen können. Wo Degen aber empfiehlt, ein Philosoph, der das Denken erklären will, solle auch ein paar Psychologiekurse besuchen, da kann ich ihm nur zustimmen. Die kann sein Familienangehöriger, der junge S., gerne auch beim nicht mehr ganz so jungen S. belegen, nämlich bei mir. Das geht bis auf Weiteres aber nur in der Stadt G. und nicht in B.

Ich will zum Schluss kommen und muss auch noch das Versprechen des Titels einlösen, warum Philosophie meiner Meinung nach dringender nötig ist denn je. Ich hoffe, dass bis hierhin klar geworden ist, dass Philosophie eine Schulung des kritischen Denkens ist, mit der man die Bedeutung von Wörtern und Aussagen hinterfragen kann; mit der man die Gültigkeit von Argumenten überprüfen kann; dass sie Orientierungswissen geben kann; dass sie uns etwas über die Möglichkeit und Bedingtheit wissenschaftlicher Forschung lehren kann.

Warum die Ethik so wichtig ist

Weiter oben habe ich aber auch einmal kurz die Ethik erwähnt, also die Teildisziplin der Philosophie, die sich mit dem richtigen Handeln beschäftigt. Um den breiten gesellschaftlichen Nutzen dieser Form von Philosophie zu verdeutlichen, will ich der Einfachheit halber den Dieselskandal “Made in Germany”, also die Täuschungen des Volkswagenkonzerns diskutieren. Damit ist weder gesagt, dass nicht auch andere Firmen täuschen, noch, dass alle Mitarbeiter von Volkswagen täuschen würden.

Was ich an diesem Skandal psychologisch so interessant finde, ist die täuschende Intelligenz, vielleicht könnte man auch sagen: Täuschungsintelligenz, die Volkswagen in manche seiner Autos gebaut hat. Die im Abgastest niedrigeren Messwerte wurden ja dadurch erzeugt, dass das Auto “erkannte”, dass es sich in einer Testsituation befand. Das konnte natürlich nur deshalb gelingen, weil diese gesetzlich reguliert, also hinreichend standardisiert ist. In dieser Situation verhielt sich das Auto dann anders als auf der Straße, sodass die Messwerte zwar niedriger ausfielen aber nicht mehr realistisch waren.

Es geht nun nicht darum, dass im vorherigen Absatz Metaphern vorkamen. Autos können nichts erkennen und ob sie sich irgendwie verhalten, das ist auch noch eine offene Frage. Mir geht es darum, dass es sich hier um eine Täuschung höherer Ordnung handelte: Es wurden nicht nur irgendwelche Messwerte gefälscht, sondern die Autos wurden so programmiert, dass das Täuschungsprogramm zur rechten Zeit aktiviert wurde.

Natürlich steckt hinter diesen Vorgängen menschliche Intelligenz: Es muss Manager gegeben haben, wahrscheinlich mit Kenntnissen aus der Betriebswirtschaftslehre, die die Täuschung im Interesse der Gewinnerzielung entschieden haben. Und es muss Natur- oder Ingenieurwissenschaftler gegeben haben, also Angehörige der laut Degen so “nützlichen” Klasse, die die Täuschung so implementiert haben, dass sie funktionierte und über Jahre hinweg nicht auffiel. Bis irgendwelchen Prüfern dann doch einmal Unregelmäßigkeiten auffielen, die die Täuscher nicht vorhergesehen hatten.

Diese Angehörigen des Volkswagenkonzerns wussten während der gesamten Planungs- und Ausführungszeit und natürlich auch die ganze Zeit danach, dass sie nicht nur ihre zukünftigen Kunden, sondern auch ihre Kollegen täuschten und belogen. Die Kollegen, die die angeblich sauberen Dieselfahrzeuge mit Stolz zusammenbauen und schließlich verkaufen.

Die Täuscher wussten zudem oder mussten zumindest wissen, dass dem Vertrauen und Wert des Konzerns großer Schaden zugefügt würde, sobald die Sache auffliegt; dass daran Arbeitsstellen und Existenzen mutmaßlich tausender Menschen hingen, von den Gesundheitsfolgen durch die Schadstoffbelastung ganz zu schweigen.

Die verantwortlichen Personen wussten also, dass sie täuschen, und dass dies gravierende Folgen haben würde. Dennoch taten sie es.

Mein abschließender Punkt ist jetzt, dass diese Form der Täuschung vom Standpunkt der Ethik aus, ganz gleich, welche etablierte ethische Theorie man heranzieht, ein völlig inakzeptabler Vorgang ist. Es ist etwa schwer vorstellbar, dass ein Vertreter der schon in der Antike beliebten Tugendethik, die Falschheit dieses Handelns verstünde und es dennoch täte. Ein tapferer Tugendethiker bei Volkswagen hätte vielmehr den ganzen Beschiss auffliegen lassen, zumindest anonym. Mit Kants strenger Pflichtethik, für die Lügen ein absolutes No Go ist, brauchen wir hier gar nicht erst zu argumentieren.

Doch selbst ein plumper philosophischer Utilitarismus, der besser ist, als die alltagssprachliche Verwendung des Wortes vermuten lässt, könnte sich nicht zur Rechtfertigung dieser Täuschung heranziehen lassen: Denn die negativen Folgen für die Allgemeinheit stehen in keinem vertretbaren Verhältnis zum Nutzen. Das Handeln der Täuscher war keine utilitaristische Tat, sondern eine rein egoistische. Und reiner Egoismus ist das Gegenteil von Ethik.

Worauf die Wirtschaft hinausläuft

Nun hatten wir in den letzten Jahrzehnten schon so viele Skandale und Krisen, dass die Wirtschaft, auch die deutsche Wirtschaft, der Winfried Degen so das Wort redet, sich ihre eigene Lösung ausdenken durfte: Sie heißt nicht Ethik, sondern Compliance. Ausgedacht haben sie sich zweifellos gut bezahlte Personen, Personen also mit einer “nützlichen” Ausbildung. Und Compliance ist, das hat der frühere Bundesrichter Thomas Fischer einmal sehr schön dargelegt, nicht Ethik. Sie ist vielmehr die Kunst, im Wettbewerb so zu täuschen, dass man dafür hinterher nicht belangt werden kann.

Zweifellos hatte auch der Volkswagenkonzern eine gut funktionierende Compliance-Abteilung.

Das war jetzt nur ein Beispiel für die Funktionsweise der Wirtschaft, an deren Wohlergehen sich laut Degen junge Menschen heute bei der Studienwahl orientieren sollen. Allgemeiner formuliert ist die Moral meiner Geschichte aber: Macht nur weiter so, ihr gut bezahlten Betriebswirte, Ingenieure und Techniker, mit der wettbewerbs- und gewinngetriebenen Ausbeutung der Rohstoffe, Natur-, Tier- und Menschenwelt. Irgendwann gibt es dann schlicht keine Probleme mehr zu lösen, weil es dann keine lebensfähige Welt mehr gibt.

Wer jetzt noch nicht verstanden hat, warum Philosophie heute dringender denn je ist, bei dem weiß ich auch nicht mehr weiter. Ich versuche es aber gerne noch einmal persönlich im Diskussionsforum.

Hinweis: Dieser Beitrag erscheint parallel auf Telepolis – Magazin für Netzkultur.


Nota. - Dazu möchte ich zunächt einmal nur dies anmerken: Sich über die Ethik ein Bild zu machen anhand der Philosopiegeschichte - anhand der Geschichte von den vergeblichen Versuchen, sittliche Entscheidungen aus logischen Grundsätzen abzuleiten -, ist höchst empfehlenswert. Es kann nämlich nur zu der Erkenntnis führen, dass Ethik keine Regelwissenschaft ist und dass Moralität sich in einem einzigen Satz zusammen- fassen lässt: Handle so, wie es dir dein Gewissen vorschreibt, dann handelst du recht. Das ist das Resultat der Philosophie - nämlich der kritischen Philosophie.
JE

 

Was ist eigentlich hinter dem Universum?

aus spektrum.de, 31. Dezember 2018|

Anfang Dezember erreichte uns am Max-Planck-Institut für Astronomie eine Frage eines Grundschülers: Was ist eigentlich hinter dem Universum? Da muss doch irgendetwas sein, vielleicht eine schwarze Wand?

Von Markus Pössel 

So, wie sich Astronomen das Universum heute vorstellen, gibt es zwei Möglichkeiten. Entweder das Universum hat überhaupt kein Ende. Wenn wir ein superschnelles Raumschiff hätten, könnten wir immer weiter in dieselbe Richtung fliegen und würden immer wieder an neuen Galaxien, Sternen und Planeten vorbeikommen. Hinter den Teilen vom Universum, die wir kennen, wäre immer noch mehr Universum.

 

(In Wirklichkeit sind die Raumschiffe, die es gibt, leider bei weitem nicht schnell genug. Mit den Raum- schiffen von heute können wir noch nicht einmal durch unser ganzes Sonnensystem fliegen! Aber wir stellen uns einfach vor, wir hätten ein Raumschiff, das viel, viel besser ist als die heutigen Raumschiffe.)

Die zweite Möglichkeit wäre, dass wir mit unserem Raumschiff immer weiter in dieselbe Richtung fliegen, an vielen Galaxien, Sternen, Planeten vorbei. Aber dann geschieht etwas sehr Merkwürdiges. Die Galaxie, auf die wir zufliegen, kommt uns bekannt vor. Und da, eines der Sternensysteme in der Galaxie sieht genau so aus wie unser eigenes Sonnensystem! Und der von der Sonne aus gezählt dritte Planet sieht genau so aus wie die Erde. Wir würden dann herausfinden: Das ist tatsächlich die Erde! Obwohl wir immer gerade aus in dieselbe Richtung geflogen sind, sind wir am Ende dort angekommen, wo wir losgeflogen waren! Solche Universen kann die heutige Astronomie auch beschreiben.

 

Welche der beiden Möglichkeiten die richtige ist, wissen wir noch nicht. Es kann sogar sein, dass wir es niemals herausfinden werden. Auf alle Fälle werden die Astronom*innen diese und andere spannende Fragen noch weiter erforschen. Vielleicht magst du ja, wenn du erwachsen bist, auch Astronom werden und dabei helfen?


Nota. - Das eigentliche Geheimnis ist, dass wir Sachen denken können, die wir uns nicht vorstellen können. Das ist aber kein Geheimnis der Welt, sondern das Geheimnis unseres Denk- und Vorstellungsvermögens.
JE